遍历整个图的最短路径问题

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/188/C
来源：牛客网

 

题目描述

小w不会离散数学，所以她van的图论游戏是送分的

小w有一张n个点n-1条边的无向联通图,每个点编号为1~n,每条边都有一个长度
小w现在在点x上
她想知道从点x出发经过每个点至少一次，最少需要走多少路

输入描述:

第一行两个整数 n,m,代表点数,和小w所处的位置
第二到第n行,每行三个整数 u,v,w,表示u和v之间有一条长为w的道路

输出描述:

一个数表示答案

示例1

输入

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3 1
1 2 1
2 3 1

输出

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2

备注:

1 ≤ n ≤ 50000 , 1 ≤ w ≤ 2147483647

分析：我们可以直接把这个场景看成一个树，则为了让树的每个节点都走到，我们在从根（起点）走到最底部之后，势必要返回根，走另一个子树，只有最后一个子树不需要返回，则为了让总路径最小，我们只需要让最后一个子树为路径最大的那个即可
注：之前很少使用vector，这次可以好好熟悉一下。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    int to,d;
    node(int a,int b){
        to=a,d=b;
    }
};
ll ans; 
vector<node>v[50010];
bool vis[50010];
void dfs(int s,ll dis){//dfs只能遍历一次 
    vis[s]=1;
    int size=v[s].size();
    if(size==1&&vis[v[s][0].to]){
        ans=max(ans,dis);
        return ;
    }
    for(int i=0;i<size;i++)
    if(!vis[v[s][i].to])    dfs(v[s][i].to,v[s][i].d+dis);
}
int main(){
    int n,x,a,b,c;
    ll sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        v[a].push_back(node(b,c));
        v[b].push_back(node(a,c));
        sum+=c;
    }
    dfs(x,0);
    printf("%lld\n",2*sum-ans);
    return 0;
}