poj 3979 分数加减法

分数加减法

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Description

编写一个C程序，实现两个分数的加减法

Input

输入包含多行数据 
每行数据是一个字符串，格式是"a/boc/d"。 

其中a, b, c, d是一个0-9的整数。o是运算符"+"或者"-"。 

数据以EOF结束 
输入数据保证合法

Output

对于输入数据的每一行输出两个分数的运算结果。 
注意结果应符合书写习惯，没有多余的符号、分子、分母，并且化简至最简分数

Sample Input

1/8+3/8
1/4-1/2
1/3-1/3

Sample Output

1/2
-1/4
0

分析：先通分再约分，即求出两个分母的最小公倍数，求分子分母的最大公约数来约分，
最终结果可能是0，那么直接输出0；
可能是整数
可能是正数，也可能是负数；

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int gcd(int x, int y){//辗转相除法求最大公约数，x >= y；
    if(x < y){
        int tmp = x;
        x = y;
        y = tmp;
    }
    if(y == 0)
        return x;
    return gcd(y, x % y);
}

int main(){
    int a, b, c, d, _gcd, _lcm, numerator, _a, _c, _gcd1;
    char o;
    while(scanf("%d/%d%c%d/%d", &a, &b, &o, &c, &d) != EOF){
        _gcd = gcd(b, d);
        _lcm = b / _gcd * d;//两个分母的最小公倍数
        _a = a * d / _gcd;//通分后第一个分式的分子
        _c = c * b / _gcd;//通分后第二个分式的分子
                //计算和式的分子值
        if(o == '+')
            numerator = _a + _c;
        else
            numerator = _a - _c;
                //如果分子值为0，则直接输出
        if(numerator == 0)
            printf("%d\n", numerator);
        else{
            _gcd1 = gcd(abs(numerator), _lcm);
                        //最大公约数和分母相同，说明分子和分母相同，最后的值为整数
            if(_gcd1 == _lcm)
                printf("%d\n", numerator / _gcd1);
            else
                printf("%d/%d\n", numerator / _gcd1, _lcm / _gcd1);
        }
    }
    return 0;
}