常用排序算法之——归并排序

归并排序的原理：

如果数组的元素个数大于1，则：

　　将数组平均分为两部分；

　　左边的数组归并排序；递归

　　右边的数组归并排序；递归

　　将两个各自有序的数组合并，需要一个额外的辅助数组，暂时保存合并结果；返回

否则，数组元素个数为1时，已经有序；直接返回。

 

稳定排序。时间复杂度在最坏、最好、平均情况下都为O(N lgN)，空间复杂度为O(N)。

 

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

template<typename T>
void mergeSortedArray(T src[], int first, int mid, int last, T tmp[])
{
    int i = first, j = mid + 1;
    int idx = 0;

    while(i <= mid && j <= last)
    {
        tmp[idx++] = src[i] < src[j] ? src[i++] : src[j++];
    }

    while(i <= mid)
    {
        tmp[idx++] = src[i++];
    }
    while(j <= last)
    {
        tmp[idx++] = src[j++];
    }

    for(i = 0; i < idx; ++i)
    {
        src[first + i] = tmp[i];
    }
}

template<typename T>
void mergeSort(T src[], int first, int last, T tmp[])
{
    if(first >= last)
        return;

    int mid = first + ((last - first) >> 1);  //找到中间元素下标，将数组分为两部分

    mergeSort(src, first,   mid,  tmp);       //排序左边子数组
    mergeSort(src, mid + 1, last, tmp);

    mergeSortedArray(src, first, mid, last, tmp);  //合并，tmp为辅助数组，用于记录临时合并的结果
}

int main()
{
    const int n = 5;

    int    ia[n] = {1, 3, 6, 2, 4};
    int    itmp[n];
    mergeSort(ia, 0, n - 1, itmp);  //sort
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cout << ia[i] << ' ';
    cout << endl;

    double da[n] = {1.2, 3.4, 6.7, 2.3, 4.5};
    double dtmp[n];
    mergeSort(da, 0, n - 1, dtmp);  //sort
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cout << da[i] << ' ';
    cout << endl;
61     return 0;
62 }