Python科学计算

一、函数库

• 线性代数使用LAPACK库
• 快速傅立叶变换使用FFTPACK库
• 常微分方程求解使用ODEPACK库
• 非线性方程组求解以及最小值求解等使用MINPACK库

二、Numpy 　　

　　1、创建数组

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]])

　　结果：

　　

　　很显然，这种方法效率并不高，所以Numpy提供了很多专门用来创建数组的函数，例如：

• arange()类似于内置函数range()，通过设置开始值、终值和步长创建表示等差数列的一维数组，但是得到的结果并不包含终值，示例如下：

  c = np.arange(1, 10, 1)  # 结果：[1 2 3 4 5 6 7 8 9]

• lispance()通过指定开始值、终值和元素个数创建表示等差数列的一维数组，可以通过endpoint参数指定是否包含终值，默认为True，即包含终值。示例如下：

• d = np.linspace(1, 10, 10) # 结果：[  1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.  10.]
  e = np.linspace(1, 10, 10, endpoint=False) # 结果：[ 1.   1.9  2.8  3.7  4.6  5.5  6.4  7.3  8.2  9.1]

  logspace()和linspace()类似，不过它创建的数组是等比数列。开始值0表示10^2，终值2表示10^2，步长5表示有5个数值，基数可以通过base参数设置，默认值为10， 创建一个2^1/5的等比数组。 示例如下：
  

• f = np.logspace(0, 2, 5) # 结果：[   1.            3.16227766   10.           31.6227766   100.        ]

  g = np.logspace(0, 2, 5, base=2, endpoint=False) # 结果：[ 1.          1.31950791  1.74110113  2.29739671  3.03143313]

  zeros()、ones()、empty()可以创建指定形状和类型的数组。其中：empty()仅仅分配数组所使用的内存，不对数组元素进行初始化操作，因此它的运行速度是最快的。              zeros()将数组元素初始化为0。    

h = np.empty((2, 3), np.int) # 结果：[[ 1 0 506081024][        0         0         0]]    只分配内存，不对其进行初始化  

i = np.zeros(4, np.float) # 结果：[ 0.  0.  0.  0.]

　　2、存取元素

• 一维数组可以使用和列表相同的方式对数组的元素进行存取

b = a[5] # 用整数作为下标可以获取数组中的某个元素
c = a[3:5] # 用切片作为下标可以获取数组的一部分，包括a[3]但不包括a[5]
d = a[:5] # 切片中省略开始下标，表示从a[0]开始
e = a[:-1] # 下标可以使用负数，表示从数组最后往前数
a[2:4] = 101, 102 # 下标可以用来修改元素的值
f = a[1:-1:2] # 切片中的第三个参数表示步长
g = a[::-1] # 省略切片开始的下标和结束的下标，步长为-1，表示整个数组头尾颠倒
h = a[5:1:-2] # 步长为负数时，开始下标必须大于结束下标

• 多维数组的创建与存取

b = np.arange(0, 60, 10).reshape(-1, 1) + np.arange(0, 6)

　　　　结果为：

[[ 0  1  2  3  4  5]
 [10 11 12 13 14 15]
 [20 21 22 23 24 25]
 [30 31 32 33 34 35]
 [40 41 42 43 44 45]
 [50 51 52 53 54 55]]

c = b[0, 3:5] # 取第0行第3列和第4列的数

d = b[4:, 4:] # 取第4行到最后一行的第4列到最后一列的数

e = b[:, 2] # 取所有行的第2列的数

f = b[2::2, ::2] # 取第2行到最后一行，第一列到最后一列的步长为2的数

g = b[(0, 1, 2, 3), (1, 2, 3, 4)] # 取第0行的第1个数，第1行的第2个数，第2行的第3个数，第3行的第4个数

h = b[3:, [0, 2, 5]] # 取第3行之后的所有列中的第0列，第2列，第5列的数

mask = np.array([1, 0, 1, 0, 0, 1], dtype=np.bool) # bool类型的1代表取这行，0代表不取这行
i = b[mask, 2] # 取第0行，第2行，第5行的第2列的数 

mask = np.array([1, 0, 1, 0, 0, 1]) 
j = b[mask, 2] # 取第1行，第0行，第1行，第0行，第0行，第1行的第二列的数

mask = [True, False, True, False, False, True]
k =b[mask, 2] # 取第1行，第0行，第1行，第0行，第0行，第1行的第二列的数

l = b[[1, 2]] # 与a[[1,2], :]相同，取第1行和第2行的所有数据

 　　3、庞大的函数库

　　　　求和

　　　　　　sum()计算数组元素之和，也可以对列表、元组等和数组类似的序列进行求和。当数组为多维时，它计算数组中所有元素的和。

a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[3,4,2,7],[3,6,2,9]]
np.sum(a)

　　　　平均值

　　　　　　mean用于求数组的平均值

a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[3,4,2,7],[3,6,2,9]]
np.mean(a)

　　　　方差

　　　　　　var()用于求数组的方差

a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[3,4,2,7],[3,6,2,9]]
np.var(a)

　　　　标准差

　　　　　　std()用于求数组的标准差　

a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[3,4,2,7],[3,6,2,9]]
np.std(a)

　　　　最值

　　　　　　用min()和max()计算数组的最小值和最大值，ptp()计算最大值和最小值之间的差，argmin()和argmax()计算最小值和最大值的下标

a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[3,4,2,7],[3,6,2,9]]
np.min(a)
np.max(a)
np.ptp(a)
np.argmin(a)
np.argmax(a)

　　　　排序

　　　　　　数组的sort()方法用于对数组进行排序

a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[3,4,2,7],[3,6,2,9]]
np.sort(a)

　　　　中值

　　　　　　用median()可以获得数组的中值　　

a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[3,4,2,7],[3,6,2,9]]
np.median(a)

三、scipy统计-stats