分组背包问题的Python实现

　　分组背包就是把N件商品分成K组，但是每个组里的商品要么一件都不拿要么最多只能拿走一件，问你如何选择才能取得的价值最大。

　　首先这是一个动态规划问题，动态规划问题就要找到递归基，这个的递归基和01背包问题的差不多。

f[k][v] = max(f[k-1][v], f[k-1][v-cost]+worth)

这个k是第K组v指的是当前背包的容积，这个递归基的意思就是我们在第K组要么一件都不要那样背包容积就不会减少还是原先的V，所以它的最优解肯定就是它前一组也就是K-1组的最优解，表达式就是f[k-1][v]。或者第K组我们取其中一件商品设那件商品体积为cost，价值为worth，这样表达式就是 f[k-1][v-cost]+worth，我们取这两种情况的最优解就行了。

while True:
    try:
        N, V = (int(i) for i in input().split())
        f = [0 for i in range(V+1)]
        goods = [[]for i in range(N)]
        for i in range(N):
            piv = int(input())
            for _ in range(piv):
                goods[i].append([int(j) for j in input().split()])
        for k in range(N):
            for v in range(V, 0, -1):
                for i in goods[k]:
　　　　　　　　　　#这个if判断是很有必要的因为，我们的背包容积是从V一直到0而不是到cost很有可能该商品的体积大于背包当前容积
                    if i[0] <= v:
                        f[v] = max(f[v], f[v-i[0]]+i[1])
                    
        print(f[-1])
    except:
        break