hdu 2073 无限的路

无限的路

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Problem Description
甜甜从小就喜欢画图画,最近他买了一支智能画笔,由于刚刚接触,所以甜甜只会用它来画直线,于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形:



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的,于是他问甜甜:在你画的图中,我给你两个点,请你算一算连接两点的折线长度(即沿折线走的路线长度)吧。
 

 

Input
第一个数是正整数N(≤100)。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1,y1,x2,y2;所有的数都不会大于100。
 

 

Output
对于每组数据,输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。
 

 

Sample Input
5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5
 

 

Sample Output
1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000
 

 

Author
Lily
 

 

Source
 
 
又是一道递推题,独立完全找不到规律。。好烦好烦,还是看了别人的代码。

分析:这个线段距离原点的长可分为两部分。第一部分是无点的线段,长度依次为√(0^2+1^2)、√(1^2+2^2)、√(2^2+3^2)……√((n-1)^2+n^2)这个n的值刚好为这一点的横纵坐标之和;第二部分是有点的线段,这个很容易发现长度依次为√2、2√2、3√2、……(m-1)√2 ,第m条有点线段长度是这一点横坐标乘以√2.并且这个m的值与n相等.

      综上,只需要求出两个点距离原点的距离,相减求绝对值即可。

 

题意:中文题,很好理解。
 
附上代码:
 
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 using namespace std;
 6 int abs(int a)
 7 {
 8     return a>0?a:-a;
 9 }
10 double xx(int x,int y)
11 {
12     double ans;
13     double m=(double)sqrt(2);
14     int n,i;
15     n=x+y;
16     ans=0.0;
17     for(i=1; i<n; i++)
18         ans+=i*m;
19     ans+=x*m;
20     for(i=0; i<n; i++)
21         ans+=sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));
22     return ans;
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     int a1,b1,a2,b2,i,j,n,m;
28     scanf("%d",&n);
29     while(n--)
30     {
31         scanf("%d%d%d%d",&a1,&b1,&a2,&b2);
32         printf("%.3lf\n",abs(xx(a2,b2)-xx(a1,b1)));
33     }
34     return 0;
35 }

 

posted @ 2016-03-30 17:51  lucky_少哖  阅读(163)  评论(0编辑  收藏  举报