P2061 [USACO07OPEN]城市的地平线City Horizon

　　调了好几天……终于调出来了……（连我这么懒的人都来写博客了，可见……）

　　第一眼看这道题，这不排序线段树吗？橙题级别？嗯嗯？

　　是那不经意的回眸，我看见了你，数据范围。

　　1e9……

　　显然，直接开线段树是不可能的，空间不够，时间也不够。　　

　　那么肯定是要离散化的——离散化线段树。

　　比如：我们要修改【1000，8000】，【2000，9000】，那么我们只要一一离散化：

　　1——>1000

　　2——>2000

　　3——>8000

　　4——>9000

　　那么只要修改【1，3】，【2，4】就可以了。

　　于是我就快乐地写了代码，发现样例都过不去……di了半天才发现一个问题：如果我要跨区间修改，并且要修改的L，R是最后一层，也就是说，我们要单点修改L，R的时候，这两个区间的长度都是1，那么答案贡献就是2*x，但是需要修改的贡献是 ( p [ R ] - p [ L ] + 1 ) * x，这不对啊……

　　最后发现，只要把区间设为左闭右开，那么就不会出现上述问题，因为这个时候相邻的两个区间分别的R，L是同一个数。就是 【1，2），【2，3）。在这之后直接线段树就可以了，但是要注意建树，sum的修改，边界的判断都要改一改，因为区间定义的变化。

　　终于体会到了题里的 “ 区间的修改为左开右闭 ” 是什么意思了……原来是这样！

　　代码 time ——

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 80000*4
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define int long long
struct node
{
    int L,R,H;
} q[maxn];
int l[maxn],r[maxn],p[maxn],sum[maxn],lazy[maxn];
int n,tot,T;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.H<b.H;
}
void build(int L,int R,int now)
{
    l[now]=L;
    r[now]=R;
    if(L==R-1) return ;
    int mid=(L+R)>>1;
    build(L,mid,ls);
    build(mid,R,rs);
}
int find(int x)
{
    int L=1,R=T;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        if(p[mid]==x) return mid;
        if(p[mid]<x) L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    return 0;
}
void pushdown(int now)
{
    if(!lazy[now]) return ;
    lazy[ls]=lazy[rs]=lazy[now];
    sum[ls]=lazy[now]*(p[r[ls]]-p[l[ls]]);
    sum[rs]=lazy[now]*(p[r[rs]]-p[l[rs]]);
    lazy[now]=0;
    return ;
}
void up(int now)
{
    sum[now]=sum[ls]+sum[rs];
}
void update(int now,int L,int R,int x)
{ 
    if(L==l[now]&&R==r[now])
    {
        lazy[now]=x;
        sum[now]=x*(p[R]-p[L]);
        return ;
    }
    pushdown(now);
    int mid=(l[now]+r[now])>>1;
    if(R<=mid) update(ls,L,R,x);
    else if(L>=mid) update(rs,L,R,x);
    else
    {
        update(ls,L,mid,x);
        update(rs,mid,R,x);
    }
    up(now);
}
main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&q[i].L,&q[i].R,&q[i].H);
        p[++tot]=q[i].L;
        p[++tot]=q[i].R;
    }
    sort(q+1,q+n+1,cmp);
    sort(p+1,p+tot+1);
    T=unique(p+1,p+tot+1)-p-1;
    build(1,T,1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int L=find(q[i].L);
        int R=find(q[i].R);
        update(1,L,R,q[i].H);
    }
    printf("%lld\n",sum[1]);
    return 0;
}