洛谷 P1908 逆序对

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题目

P1908 逆序对

思路

方法一：归并排序求逆序对
方法二：树状数组求逆序对

\(Code\)

方法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[500001],temp[500001];
long long ans;
inline int read(){
	int x=0;bool f=0;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return f?-x:x;
}
inline void merge_sort(int l,int r,int mid){
	int i=l,j=mid+1,tot=0;
	while(i<=mid&&j<=r){
		if(a[i]>a[j]){
			ans+=mid-i+1;//当a[i]这个点大于a[j]时a[i~mid]都大于a[j]（因为是排好序的）。
			temp[++tot]=a[j++];
		}else temp[++tot]=a[i++];
	}
	while(i<=mid){
		temp[++tot]=a[i++];
	}
	while(j<=r){
		temp[++tot]=a[j++];
	}
	for(int k=1;k<=tot;++k){
		a[l++]=temp[k];
	}
}
void merge(int l,int r){
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	merge(l,mid);merge(mid+1,r);
	merge_sort(l,r,mid);
}

int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=read();
	}
	merge(1,n);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

方法二：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 500001
#define lowbit(x) x & (-x)
using namespace std;
int n;
int a[MAXN],c[MAXN],hash[MAXN];
inline int read(){
	int x=0;bool f=0;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return f?-x:x;
}
void add(int x){
	while(x<=n){
		c[x]++;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int sum(int x){
	int ans=0;
	while(x){
		ans+=c[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}

int main(){
	long long ans=0;
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=read(),hash[i]=a[i];
	}
	sort(hash+1,hash+n+1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int x=lower_bound(hash+1,hash+n+1,a[i])-hash;
		add(x);
		ans+=i-sum(x);
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}