hdoj--5256--序列变换(lis变形)
序列变换
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1041 Accepted Submission(s): 401
Total Submission(s): 1041 Accepted Submission(s): 401
Problem Description
我们有一个数列A1,A2...An,你现在要求修改数量最少的元素,使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后,每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。
请输出最少需要修改多少个元素。
Input
第一行输入一个T(1≤T≤10) ,表示有多少组数据
每一组数据:
第一行输入一个N(1≤N≤105) ,表示数列的长度
第二行输入N个数A1,A2,...,An 。
每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106 。
每一组数据:
第一行输入一个
第二行输入N个数
每一个数列中的元素都是正整数而且不超过
Output
对于每组数据,先输出一行
Case #i:
然后输出最少需要修改多少个元素。
Case #i:
然后输出最少需要修改多少个元素。
Sample Input
2 2 1 10 3 2 5 4
Sample Output
Case #1: 0 Case #2: 1
Source
2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)
/** LIS(非严格):首先我想到了LIS,然而总觉得有点不对;每个数先减去它的下标,防止下面的情况发生:(转载) 加入序列是1,2,2,2,3,这样求上升子序列是3,也就是要修改2个,但是中间的两个2,变化范围又不能超过(1,3) 那么这样求的也就不对,但是减掉之后,相当于给中间重复的数留下了修改的空间 解释下为什么可以减而保持正确性:因为题目所求时严格递增,假设是2,3, 4,那么变成1, 1, 1,所以在LIS里非严格递增就可以了 这也是为什么要在upper_bound的位置插入 另外:lower_bound返回第一个>=key的位置;upper_bound返回第一个>key的位置,这样相减才是key的个数 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int n; int a[100100],dp[100100]; int lis() { int top=1,j; dp[1]=a[1]; for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[top]<=a[i]) dp[++top]=a[i]; else { j=upper_bound(dp+1,dp+top+1,a[i])-dp; dp[j]=a[i]; } } return top; } int main() { int t; int Case=1; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(a,0,sizeof(a)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i]-=i; } printf("Case #%d:\n",Case++); printf("%d\n",n-lis()); } return 0; }