HDU 2546饭卡

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

 

通过题目的讲解我们大致上得到以下思路：

先排一个序，或者直接找到最大值，将最大值取出，在剩余的n-1个数中，找到一个组合，使得他们的和尽量接近m-5，找到后用m减去这个数和最大数，就可以求出最大的负值。

所以，该问题隐藏着一个经典的问题：从n个数中选m个使得他们的和尽可能的接近x

这个问题非常简洁，但是各大公司都喜欢考，搜狐面试，搜狗笔试都考过这个题。

那么如何解决呢？

因为尽量接近x所以想到了背包的容量，如果有一个背包的容量为x向其中加入n个物品，物品的价值和体积看成一样，这样的话，体积不会超过m，而与之等值的价值取到最大，这不就是最接近x吗？

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 1100
#define mem0(f) memset(f,0,sizeof(f))
int dp[M];
int t,n,v,m;
int val[M];
int solve()
{
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(int k=m-5;k>=val[i];k--)
        {
            dp[k]=max(dp[k],dp[k-val[i]]+val[i]);
        }
    }
    return dp[m-5];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        mem0(val);
        mem0(dp);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        sort(val,val+n);
        scanf("%d",&m);
        int cc=solve();
        if(m<5)printf("%d\n",m);
        else
        printf("%d\n",m-cc-val[n-1]);
    }
    return 0;
}