带有限制的生成树

首先不难想到二分答案转化为判定性问题

假设二分出了一个答案p,

首先我们先考虑建一级公路。

由于一级公路费用是大于二级公路的,所以对于那些一级公路花费<=p的道路,

不难想到让他们建一级公路显然更合适。

如果能建一级公路的建道路数>=k

并且再选择二级公路能选到n-1条,说明答案可行

注意这里的道路选择一定要满足生成树的性质,所以我们要加入并查集优化

 1 type node=record
 2        x,y,c1,c2:longint;
 3      end;
 4 
 5 var a:array[0..20010] of node;
 6     fa,d:array[0..10010] of longint;
 7     mid,i,n,k,l,r,ans,m:longint;
 8 
 9 function getf(x:longint):longint;
10   begin
11     if fa[x]<>x then fa[x]:=getf(fa[x]); 
12     exit(fa[x]);
13   end;
14 
15 function check(p:longint):boolean;
16   var s,i,k1,k2:longint;
17   begin
18     for i:=1 to n do
19     begin
20       d[i]:=1;
21       fa[i]:=i;
22     end;
23     s:=0;
24     for i:=1 to m do
25       if a[i].c1<=p then
26       begin
27         k1:=getf(a[i].x);
28         k2:=getf(a[i].y);
29         if k1<>k2 then
30         begin
31           if d[k1]>d[k2] then fa[k2]:=k1
32           else begin
33             fa[k1]:=k2;
34             if d[k1]=d[k2] then inc(d[k2]);
35           end;
36           inc(s);
37         end;
38       end;
39     if s<k then exit(false);
40     if s=n-1 then exit(true);
41     for i:=1 to m do
42       if (a[i].c2<=p) and (a[i].c1>p) then
43       begin
44         k1:=getf(a[i].x);
45         k2:=getf(a[i].y);
46         if k1<>k2 then
47         begin
48           if d[k1]>d[k2] then fa[k2]:=k1
49           else begin
50             fa[k1]:=k2;
51             if d[k1]=d[k2] then inc(d[k2]);
52           end;
53           inc(s);
54           if s=n-1 then exit(true);
55         end;
56       end;
57     exit(false);
58   end;
59 
60 begin
61   readln(n,k,m);
62   l:=30000;
63   for i:=1 to m-1 do
64   begin
65     with a[i] do
66     begin
67       readln(x,y,c1,c2);
68     end;
69     if a[i].c1>r then r:=a[i].c1;
70     if a[i].c2<l then l:=a[i].c2;
71   end;
72   ans:=r;
73   while l<=r do
74   begin
75     mid:=(l+r) shr 1;
76     if check(mid) then
77     begin
78       ans:=mid;
79       r:=mid-1;
80     end
81     else l:=mid+1;
82   end;
83   writeln(ans);
84 end.
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posted on 2014-07-19 14:47  acphile  阅读(267)  评论(0编辑  收藏  举报