peiwenjun - 博客园

[置顶] 公告

摘要：个人简介退役 MOer & OIer，现役 THU 2024 级新生，很菜。对线上读者想说的话欢迎光临我的博客 ~ 以前写的东西还在整理中，之后会陆续公开。不知道你有没有过这种感受：找遍全网根本找不到几篇题解。为数不多的题解全都过于意识流，根本看不懂在写什么。中间某一步没弄清楚为什么，阅读全文

posted @ 2024-09-07 23:30 peiwenjun 阅读(63) 评论(2) 推荐(2)

相似标准型小结

摘要：注：本文从代数角度梳理了 Jordan 标准型相关知识，几何角度还有另一条路：准素分解 \(\to\) 循环分解 \(\to\) Jordan 标准型，但是博主水平有限（其实就是懒），于是鸽了。多项式矩阵先区分两个概念：矩阵多项式：本质是关于函数的矩阵，如 \(f(A)=A^2+A-I_n\ 阅读全文

posted @ 2025-03-31 08:16 peiwenjun 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)

CF2081G2 Hard Formula (Hard Version) 题解

摘要：验题人来报个到。题目描述给定 \(N\) ，求 \((\sum_{i=1}^Ni\bmod\varphi(i))\bmod 2^{32}\) 。数据范围 \(1\le N\le 10^{12}\) ，但可以加强到 \(10^{13}\) 。时间限制 \(\texttt{10s}\) ，空间限阅读全文

posted @ 2025-03-16 09:53 peiwenjun 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)

P11822 [湖北省选模拟 2025] 团队分组 / divide 题解

摘要：题目描述给定下标从 \(1\) 开始，长为 \(n\) 的序列 \(a\) ，规定 \(a_0=\infty\) 。对 \(\forall 1\le k\le n\) ，你需要构造序列 \(0=a_0\lt a_1\lt\cdots\lt a_m=k+1\) ，使得 \(\forall 0\le 阅读全文

posted @ 2025-03-02 16:52 peiwenjun 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)

洲阁筛学习笔记

摘要：一、概述在学习洲阁筛之前，请确保你对 \(\min25\) 筛有充分了解。洲阁筛和 \(\min25\) 筛类似，都是对埃氏筛的优化。不同之处在于，洲阁筛是块筛（对所有形如 \(\lfloor\frac ni\rfloor\) 的位置求前缀和），而 \(\min25\) 筛通常只求单点。洲阁阅读全文

posted @ 2025-02-16 22:27 peiwenjun 阅读(38) 评论(0) 推荐(0)

点分树学习笔记

摘要：一、点分树概述参考资料：https://www.cnblogs.com/Xing-Ling/p/12976848.html。上文提到，点分治可以处理大规模树上路径问题。但是如果权值带修，点分治就无能为力了。点分树，又称动态点分治，一般用于解决带修的树上路径相关问题。温馨提示：权值可以带修，阅读全文

posted @ 2025-02-12 17:10 peiwenjun 阅读(55) 评论(0) 推荐(0)

CF2038H Galactic Council 题解

摘要：题目描述有 \(n\) 个政党，初始每个政党的权力为 \(0\) ，并且没有统治党。接下来 \(m\) 轮操作：你可以选择一个政党，并给它的权力增加 \(1\) 。但不能选择统治党。如果你在第 \(j\) 轮选择了第 \(i\) 个政党，则可以获得 \(a_{i,j}\) 的收益。权力最大阅读全文

posted @ 2025-02-09 22:03 peiwenjun 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

P4690 [Ynoi2016] 镜子里的昆虫题解

摘要：题目描述给定长为 \(n\) 的序列 \(a\) ， \(m\) 次操作： 1 l r x ：将 \(a_l,\cdots,a_r\) 修改为 \(x\) 。 2 l r ：询问 \(a_l,\cdots,a_r\) 中不同的数的个数。数据范围 \(1\le n,m\le 10^5\) \(1\ 阅读全文

posted @ 2025-02-07 20:07 peiwenjun 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)

P4692 [Ynoi2016] 谁的梦题解

摘要：题目描述定义一个序列的权值为不同数字的个数。给定 \(n\) 个序列，从每个序列中选择一个子串并拼接起来，求所有选法得到的序列权值之和。如果一个序列能通过多种选法得到，那么计算多次。接下来 \(m\) 次修改操作 x y z ，表示将第 \(x\) 个序列的第 \(y\) 个数修改为 \(z 阅读全文

posted @ 2025-02-07 10:53 peiwenjun 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

完全图 MST 小记

摘要：一、概述完全图 \(\texttt{MST}\) （Minimum Spanning Tree，最小生成树）相关题目一般具有以下特征：一张 \(n\) 个点的完全图，第 \(i\) 个点和第 \(j\) 个点之间的边权与这两个点的信息有关。常见解法有两种：通过题目性质证明大量的边一定不会出现在阅读全文

posted @ 2025-01-27 22:54 peiwenjun 阅读(162) 评论(1) 推荐(0)

P4566 [CTSC2018] 青蕈领主题解

摘要：题目描述对于一个排列 \(p\) ，记 \(l_i\) 为满足 \(p_{i-l_i+1},\cdots,p_i\) 在数轴上连续的最大 \(l_i\) （显然有\(1\le l_i\le i\)）。 \(T\) 组询问，给定数组 \(l_i\) ，求有多少个排列 \(p\) 符合条件。数据范围阅读全文

posted @ 2025-01-24 17:59 peiwenjun 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

没有知识的荒原