BZOJ2190 欧拉函数

题意： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190

 

这个矩阵是对称的，因此只要算出上三角的一半就行了

一开始不太好看，不妨让坐标从0开始:

eg：对于N=6的情况，令起始点坐标为(0,0)。

那么所有能看见的点就是：

1,1　　1,2　　1,3　　1,4　　1,5　　2,3　　2,5　　3,4　　3,5　　4,5　　0,1

容易发现除了带0的那个点之外，其他的点都满足gcd(x,y)=1

这样问题就简单了，比bzoj2186那个题简单多了。直接累加欧拉函数就行，

注意：1,1对角线上那个点算了两次，最后答案-1

　　　带0的点没记进去，最后答案+2

所以ans=2*sum(phi[1..n-1])+2-1　

 

#include "iostream"
using namespace std;
#define LL long long
#define MMX 50010
int phi[MMX],psum[MMX];
LL n,ans;

void calc_phi(int n)        //求1--n的欧拉函数，phi[i]=φ(i)
{
    for (int i=2;i<=n;i++)
        phi[i]=0;
    phi[1]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
        if (!phi[i])
            for (int j=i;j<=n;j+=i)
            {
                if (!phi[j])    phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
    psum[1]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
        psum[i]=psum[i-1]+phi[i];
}

int main()
{
    while (cin>>n)
    {
        calc_phi(n);
        ans=2*psum[n-1]+1;
        cout<<ans<<endl;
    }
}