poj1182食物链
Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
解题思路:这是一道十分经典的并查集题目,可以说理解了这道题的关系式,可以解决大部分的并查集题目。
我们来看思路。
问题一:我们怎么在一个并查集中去判断X和Y的种类。
问题二:我们怎么判断这句话的真假。
问题三:合并时,新的根节点怎么处理与子节点的关系。
问题四:怎么进行路径压缩
要解决这两个问题,我们要理解一种叫做向量偏移的东西,不懂的可以先去百度。分享大神分析:(https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689)
突然发现大神讲的太好了,我实在没有补充的了。。。
直接上代码吧
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int f[100005],_rank[100005]; int n,k,ans; void init(int n) { for(int i=0;i<=n;i++) { f[i]=i; _rank[i]=0; } ans=0; } int find(int x) { if(f[x]==x) { return x; } else { int temp=f[x]; f[x]=find(f[x]); _rank[x]=(_rank[x]+_rank[temp])%3; return f[x]; } } void merge(int a,int u,int v) { int x=find(u);int y=find(v); if(x!=y) { f[x]=y; _rank[x]=(_rank[c]-_rank[b]+a+3)%3; } } bool check(int a,int b,int c) { if(b>n||c>n) { return false; } if(a==1&&b==c)return false; int x=find(b);int y=find(c); if(x==y)return ((_rank[x]-_rank[y])%3+3)%3==a; else return true; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); int a,b,c; init(n); for(int i=0;i<k;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); a--; if(check(a,b,c)) { merge(a,b,c); } else ans++; } printf("%d\n",ans); return 0; }
}