计算机考研真题 排列与二进制
题目描述
在组合数学中,我们学过排列数。从n个不同元素中取出m(m<=n)个元素的所有排列的个数,叫做从n中取m的排列数,记为p(n, m)。具体计算方法为p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (规定0!=1).当n和m不是很小时,这个排列数是比较大的数值,比如 p(10,5)=30240。如果用二进制表示为p(10,5)=30240=( 111011000100000)b,也就是说,最后面有5个零。我们的问题就是,给定一个排列数,算出其二进制表示的后面有多少个连续的零。
输入描述:
输入包含多组测试数据,每组测试数据一行。 每行两个整数,n和m,0<m<=n<=10000,n=0标志输入结束,该组数据不用处理。
输出描述:
对于每个输入,输出排列数p(n, m)的二进制表示后面有多少个连续的零。每个输出放在一行。
示例1
输入
10 5 6 1 0 0
输出
5 1
//计算机考研真题 排列与二进制 /* 程序设计思想: 问题实质就是求n*(n-1)*……*(n-m+1)能整除几次2。那么,可以把每个乘数分别判其断能分解出的2的数量, 然后加在一起就是乘积能分解出的2的数量。 */ //程序实现: #include<iostream> using namespace std; const int N=10001; int main(){ int two[N]={0}; ///two[i]表示i能分解出2的个数 int tmp=0; for(int i=1;i<N;++i){ //求1到N中每个数能分解出2的个数 tmp=i; while(tmp%2==0){ tmp=tmp/2; two[i]++; } } int n=0,m=0,cnt=0; //cnt一定要初始化,这是教训,因为累积过程中,第一次会给随机值!以后变量都初始化! while(cin>>n>>m&&n!=0){ for(int i=n; i>n-m;--i) //统计 cnt+=two[i]; cout<<cnt<<endl; } return 0; }