缓和曲线里程-坐标反算方法

      缓和曲线的里程-坐标计算，在公路，隧道等建设中经常用到。一般正算方法在多数书中可以搜到。但是反算，由坐标反算里程很难找到，我给大家介绍一种方法：

采用渐进法由坐标反算里程：

   如右下图：Ａ为曲线上任意一点，这点的里程和切线方位角已知，如直缓点ｚｈ；Ｂ为所测任意一点的坐标。

1、过A点做切线，B在A点切线方向做垂线，垂足为C

2、如果AC很小，如接近到零的话，那么B点在A点的切线方向的垂直方向上，那么B点的里程就是Ａ点里程，Ｂ点到曲线中线的偏距就是 BC

ＢＣ＝ＡＢ×ｓｉｎ（角CAB），

这里：ＡＢ和角CAB都可以通过两点坐标和A点的切线方向求出。

如果AC很大，那么我就AC加到A的里程上，求出新的坐标点A，然后重复 1-2的步骤，直到AC小的一定程度。这样A点慢慢接近B点，也就是说逐渐找到和B点同一个里程的点，而这个点的切线的垂线方向就通过B点。