pku1036Gangsters 强盗进旅馆（动态规划）

-

 

第一种解法：

dp[i][j]表示在i时间j状态下的最优解，递推公式如下：

dp[0][0]=0

dp[0][s]=-inf  1=<s<=k

dp[t][s]=max(dp[t-1][s-1],dp[t-1][s],dp[t-1][s+1])+{g.p}(g.t=t&&g.s=s)   1=<t<=T         0=<s<=k

结果：内存超出。。。。。。。。。

代码如下：

Code
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define max(a,b,c) ((a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c)
int dp[30002][102];
struct node{
int tn;
int p;
int s;
}g[102];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    struct node *a1=(struct node *)(a);
    struct node *b1=(struct node *)(b);
    return a1->tn-b1->tn;
}
int find(int t,int s,int n)
{
    int i,sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(g[i].tn>t)
            break;
        else
        {
            if(g[i].tn==t&&g[i].s==s)
            {
                sum=g[i].p;i++;
                while(g[i].tn==t&&g[i].s==s)
                {    sum+=g[i].p;i++;}
                return sum;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n,k,t,i,j,maxn;

    scanf("%d %d %d",&n,&k,&t);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&g[i].tn);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&g[i].p);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&g[i].s);
    qsort(g+1,n,sizeof(struct node),cmp);
    memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=0;
    for(i=1;i<=k;i++)
        dp[0][i]=-1000;
    maxn=0;
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        for(j=0;j<=k;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+find(i,j,n);
            if(dp[i][j]>maxn)
                maxn=dp[i][j];
        }
    }
    printf("%d\n",maxn);
    


}

 

解法二：

首先对强盗排序（按时间），对每

个强盗编号，算最优值

公式如下：

dp[i]=-1表示第i个编号的强盗不能进旅馆

否则表示而且到这个强盗到来的时间时已经求得的最优值

dp[i]=max(dp[j]+g[i].p) (0<=j<i<=n且g[i].t-g[j].t>=|g[i].s-g[j].s|)

代码如下：

 

 

Code
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define max(a,b,c) ((a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c)
int dp[102];
struct node{
int tn;
int p;
int s;
}g[102];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    struct node *a1=(struct node *)(a);
    struct node *b1=(struct node *)(b);
    return a1->tn-b1->tn;
}
int main()
{
    int n,k,t,i,j,maxn;

    scanf("%d %d %d",&n,&k,&t);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&g[i].tn);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&g[i].p);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&g[i].s);
    qsort(g+1,n,sizeof(struct node),cmp);maxn=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0]=0;g[0].p=g[0].s=g[0].tn=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if((g[i].tn-g[j].tn)>=(g[i].s-g[j].s)&&(g[i].tn-g[j].tn)>=(g[j].s-g[i].s)&&dp[j]+g[i].p>dp[i]&&dp[j]!=-1)
                dp[i]=dp[j]+g[i].p;
            if(maxn<dp[i])
                maxn=dp[i];
        }
    }
    printf("%d\n",maxn);
    


}