Python学习-算法-百钱买百鸡的问题

百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，

用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。

分析：估计现在小学生都能手工推算这套题，只不过我们用计算机来推算，我们可以设公鸡为x，母鸡为y，小鸡为z，那么我们

         可以得出如下的不定方程，

         x+y+z=100,

         5x+3y+z/3=100，

        下面再看看x，y，z的取值范围。

        由于只有100文钱，则5x<100 => 0<x<20, 同理  0<y<33,那么z<300

由于此处我们不是数学上研究不等式解法，而是让计算机为我们计算结果，所有暂不考虑效率问题。于是，从变量上我们便可以看出可以在三个循环中，逐个选出匹配条件。

Python的写法和循环机制是相当简单的，以上核心算法只需要一条语句便能计算出来：

cock_price,hen_price,chick_price=5,3,1.0/3
cock_MaxNum,hen_MaxNum,chick_MaxNum=range(100/cock_price)[1:],range(100/hen_price)[1:],range(int(100/chick_price))[1:]
items=[(cock,hen,chick)for cock in cock_MaxNum for hen in  hen_MaxNum[1:] for chick in  chick_MaxNum[1:]
       if int(cock*cock_price+hen*hen_price+chick*chick_price)==100 and chick%3==0 and cock+hen+chick==100]

这个循环是python的列表推导式-也是个轻量级循环，写法上就是把输出放在最左边（可能是元组，也可能是单个值）For写在中间（以For key in item这种形式存在），最后加上条件。

那以上算法的总体效果：

#赋值
cock_price,hen_price,chick_price=5,3,1.0/3
#计算
cock_MaxNum,hen_MaxNum,chick_MaxNum=range(100/cock_price)[1:],range(100/hen_price)[1:],range(int(100/chick_price))[1:]
items=[(cock,hen,chick)for cock in cock_MaxNum for hen in  hen_MaxNum[1:] for chick in  chick_MaxNum[1:]
       if int(cock*cock_price+hen*hen_price+chick*chick_price)==100 and chick%3==0 and cock+hen+chick==100]
#输出
print('总数：'+str(len(items)))
print('='*32)
print('%-10s%10s%20s' % ('公鸡','母鸡','小鸡'))
print('-'*32)
for c in items:
   print('%-5s%10s%15s' % c)
print('-'*32)
   

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