归并排序（C++递归实现）

归并排序算法采用的是分治算法,即把两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序的序列分成若干个子序列,每个子序列都是有序的,然后把有序子序列合并成整体有序序列,这个过程也称为2-路归并.一般来说，n个数据大致会分为logN层，每层执行merge的总复杂度为O(n)， 所以总的复杂度为O(nlogn)。

归并排序包含不相邻元素的比较，但并不会直接交换。在合并两个已排序的数组时，如果遇到了相同的元素，只要保证前半部分数组优先于后半部分数组，相同元素的顺序就不会颠倒，所以归并排序属于稳定的排序算法。

归并排序算法虽然高效且稳定，但在处理过程中除了用于 保存输入数据的数组外，还要临时占用一部分的内存空间。

C++代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=500000,INF=0x3f3f3f3f;
int L[maxn/2+2],R[maxn/2+2];
void merge(int a[],int n,int left,int mid,int right)
{
    int n1=mid-left,n2=right-mid;
    for(int i=0;i<n1;i++)
        L[i]=a[left+i];
    for(int i=0;i<n2;i++)
        R[i]=a[mid+i];
    L[n1]=R[n2]=INF;
    int i=0,j=0;
    for(int k=left;k<right;k++)
    {
        if(L[i]<=R[j])
            a[k]=L[i++];
        else
            a[k]=R[j++];
    }
}
void mergesort(int a[],int n,int left,int right)
{
    if(left+1<right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        mergesort(a,n,left,mid);
        mergesort(a,n,mid,right);
        merge(a,n,left,mid,right);
    }
}
int main()
{
    int a[maxn],n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    mergesort(a,n,0,n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i)
            cout<<" ";
        cout<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}