课程二：统计学基本原理

1.可测量数据和不可测量数据

  从数据的本质上来说，统计学里将其分为可测量数据和不可测量数据，用更通俗的描述也就是数值类数据和分类数据。举个例子，人的身高是可以测量的，也就是有一个具体值的，比如178cm，179cm，是有一个固定的标准可以用工具计算出来的，此类即为可测量数据（数值类），还有一类数据，比如居住的地区，这类数据是主观上用来分类的，并没有一个固定的公式或工具计算，此类即为不可测量数据（分类数据）。

2.分组、组中值、次数和相对次数

  统计学中，会将原始数据按照一定的规则分成几个观测组，比如将人群按照年龄划分，0-10岁一组，10-20岁一组，20-30岁一组，每组作为一个单独的数据实体进行分析。组中值是指位于分组类中间段的数值，一般计算公式为组中最大值与最小值和的一半。次数是指某个分组内观测实体的个数，比如上面10-20岁的组里有10人，那么这个组的次数即为10。相对次数有点类似百分比，指某个分组中观测实体占整个观测实体的百分比，比如上面总人数有100人，10-20岁的组里有10人，那么这个组的相对次数则为0.1或10%。

3.直方图

  直方图用来描述一个观测样本中实体的分布情况，通过分组、组中值、次数或相对次数来图形化展现整体的分布。其中横轴表示组并用组中值标记每个组，纵轴表示次数或相对次数，例如：

4.算数平均/几何平均/调和平均/中位数/标准差/标准化/离差

  算数平均：（X1+X2+....+Xn）/n

  几何平均：

  调和平均：

  中位数：  如果样本为奇数，那么中位数为按序排列的样本中位于最中间的一个。如果样本为偶数，则为中间两个样本值的一半。

  标准差：  分为总体标准差 

                样本标准差            

  标准化： 指标准计分，用于对于不同比较标准的数据进行对比，公式如下：

               

  离差： 

 

  离差与标准计分的对比如下：

 

 

 

  同一类标准差或离差之间进行比较时，一定要注意所选取的对象范围要相同，不然比较是无意义的。

 

5.求机率