51nod 1082 与7无关的数 （打表预处理）

1082 与7无关的数

题目来源： 有道难题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7，则称其为与7相关的数。求所有小于等于N的与7无关的正整数的平方和。

 

例如：N = 8，<= 8与7无关的数包括：1 2 3 4 5 6 8，平方和为：155。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^6)

Output

共T行，每行一个数，对应T个测试的计算结果。

Input示例

5
4
5
6
7
8

Output示例

30
55
91
91
155

和素数筛法有点类似，打表预处理与7有关的数并求出前缀和。然后调用前缀和数组。
注意数据溢出。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n;
bool valid[maxn];
long long sum[maxn];
void init()
{
    memset(valid,true,sizeof(valid));
    //能被7整除
    for(int i=7;i<maxn;i+=7)
        valid[i]=false;
    //数位上含7
    for(int i=1;i<maxn;i*=10)//枚举个位、十位、百位...
    {
        int tmp=i*10;
        for(int j=i*7;j<maxn;j+=tmp)
            for(int k=0;k<i;k++)
            {
                valid[j+k]=false;
            }
    }
    sum[0]=0;
    for(long long i=1;i<maxn;i++)//递推求前缀和
    {
        if(valid[i])
            sum[i]=sum[i-1]+i*i;
        else
            sum[i]=sum[i-1];
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    init();
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<sum[n]<<endl;
    }
    return 0;
}