【BZOJ】2049: [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测 LCT

【题意】给定n个点和m个操作，每次操作：1.连接2个点。2.断开2个点。3.查询2个点是否连通。m<=2*10^5。

【算法】Link-Cut Tree

【题解】LCT模板题，Link，Cut，和查询两个点的root是否相同。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read(){
    int s=0,t=1;char c;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
    do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
const int maxn=10010;
int t[maxn][2],f[maxn],g[maxn],a[maxn];
bool isroot(int x){return !x||(t[f[x]][0]!=x&&t[f[x]][1]!=x);}//
void down(int x){
    if(g[x]){
        swap(t[x][0],t[x][1]);
        g[t[x][0]]^=1;g[t[x][1]]^=1;
        g[x]=0;
    }
}
void rotate(int y){
    int x=f[y];
    int k=y==t[x][0];
    t[x][!k]=t[y][k];f[t[y][k]]=x;
    if(!isroot(x))t[f[x]][x==t[f[x]][1]]=y;f[y]=f[x];f[x]=y;
    t[y][k]=x;
}
void splay(int x){
    int top=x,tot=1;a[1]=x;
    while(!isroot(top))top=f[top],a[++tot]=top;
    for(int i=tot;i>=1;i--)down(a[i]);
    while(!isroot(x)){//top X
        if(isroot(f[x])){rotate(x);break;}
        int X=x==t[f[x]][1],Y=f[x]==t[f[f[x]]][1];
        if(X^Y)rotate(x),rotate(x);
        else rotate(f[x]),rotate(x);
    }
}
void access(int x){
    int y=0;
    while(x){
        splay(x);
        t[x][1]=y;
        y=x;x=f[x];
    }
}
void reserve(int x){access(x);splay(x);g[x]^=1;}
void link(int x,int y){reserve(x);f[x]=y;}
void cut(int x,int y){reserve(x);access(y);splay(y);t[y][0]=f[x]=0;}
int root(int x){access(x);splay(x);while(t[x][0])x=t[x][0];return x;}
char s[10];
int main(){
     int n=read(),m=read();
     while(m--){
         scanf("%s",s);
         int x=read(),y=read();
         if(s[0]=='C')link(x,y);
         if(s[0]=='D')cut(x,y);
         if(s[0]=='Q'){if(root(x)==root(y))printf("Yes\n");else printf("No\n");}
     }
     return 0;
}