[bzoj]1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

原题链接：网络扩容

分析：

题目两个小问，第一个小问就不说了，重点是第二问。
第二小问要求扩容，考虑扩容后有什么影响：

• 从源点出发的流量增加了k
• 进入汇点的流量增加了k

那么，这道题写完了。

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由于第一小问跑出了最大流，那么剩下的残量网络必定不能通行流，那么我们只需要建立一个超级源，再重新建立各边，把各边的费用设为扩容费用，容量设为无穷大。

那么为什么这样可行呢？首先，根据费用流的计算方法，如果有边的费用为0，那么肯定优先走这条边，流量跑满了才会考虑费用高的边。那么肯定会优先跑完费用为0边，大边的容量为无穷大，可以无限扩容，扩容的费用就是流量×单位费用。

那么只需要在残量网络上跑一边费用流即可。

代码

以下代码bzoj能ac，洛谷0分，样例都过不去。。
为啥要放上来？？不想写了！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=(1<<31)-1,N=1009,M=500009;
struct info{
	int u;int v;int c;int w;
} info[5009];
int n,m,k,flow,maxflow,s,t,mincost,v[N],incf[N],pre[N];
int ver[M],head[N],next[M],edge[M],tot=1,d[N],cost[M];
queue <int> q;
void add(int x,int y,int c,int val){
	ver[++tot]=y;edge[tot]=c;next[tot]=head[x];head[x]=tot,cost[tot]=val;
	//if(tot==28)cout<<x<<" "<<y<<" "<<c<<" "<<val<<ver[tot]<<endl;
	ver[++tot]=x;edge[tot]=0;next[tot]=head[y];head[y]=tot,cost[tot]=-val;
}
bool bfs();
bool spfa();
void update();
int dinic(int x,int flow);
void work1();
void work2();
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	s=1;t=n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d%d%d",&info[i].u,&info[i].v,&info[i].c,&info[i].w);
	work1();
	work2();
	return 0;
}
void work1(){
	for(int i=1;i<=m;i++)
		add(info[i].u,info[i].v,info[i].c,0);
	while(bfs())
		while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
	printf("%d\n",maxflow);
}
bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	while(q.size())q.pop();
	q.push(s);d[s]=1;
	while(q.size()){
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=next[i]){
			int y=ver[i];
			if(edge[i]&&!d[y]){
				q.push(y);
				d[y]=d[x]+1;
				if(y==t)return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dinic(int x,int flow){
	if(x==t)return flow;
	int res=flow,k;
	for(int i=head[x];i&&res;i=next[i]){
		int y=ver[i];
		if(edge[i]&&d[y]==d[x]+1){
			k=dinic(y,min(flow,edge[i]));
			if(!k)d[y]=0;
			edge[i]-=k;
			edge[i^1]+=k;
			res-=k;
		}
	}
	return flow-res;
}
void work2(){
    add(0,s,k,0);
    s=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		add(info[i].u,info[i].v,inf,info[i].w);

	while(spfa())
        update();
	printf("%d\n",mincost);
}
bool spfa(){
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	memset(incf,0x3f,sizeof(incf));
	memset(v,0,sizeof(v));
	while(q.size())q.pop();
	q.push(s);v[s]=1;d[s]=0;
	while(q.size()){
		int x=q.front();
		v[x]=0;q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=next[i]){
			if(edge[i]<=0)continue;
			int y=ver[i];
			if(d[y]>d[x]+cost[i]){
				d[y]=d[x]+cost[i];
				//if(x==0&&y==1)cout<<edge[i]<<endl;
                incf[y]=min(incf[x],edge[i]);
				//if(y==t)cout<<cost[i]<<endl;
				pre[y]=i;
				if(!v[y])v[y]=1,q.push(y);
			}
		}
	}
	if(d[t]==0x3f3f3f3f)return false;
	return true;
}
void update(){
	int x=t;
	while(x!=s){
		int i=pre[x];
		edge[i]-=incf[t];
		edge[i^1]+=incf[t];
		mincost+=incf[t]*cost[i];
		//cout<<cost[i]<<endl;
		x=ver[i^1];
	}
}