bzoj2509: 送分题

2509: 送分题

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Description

给出平面上的M条平行于坐标轴的线段，问有多少个正方形。

 

Input

第1行为两个正整数N，M。

接下来M行，每行4个非负整数x₁，y₁，x₂，y₂（0≤x₁≤x₂≤N，0≤y₁≤y₂≤N），描述了线段的两个端点。

 

Output

仅包括一个正整数，为平面上正方形的个数。

 

Sample Input

3 8
0 0 0 3
1 0 1 3
2 0 2 2
3 0 3 3
0 0 3 0
0 1 3 1
0 2 3 2
0 3 3 3

Sample Output

11

HINT

 

【样例说明】

样例对应了如下一张图

其中边长为1的正方形有7个，边长为2的正方形有3个，边长为3的正方形有1个。

所以答案为7+3+1=11。

 

【数据规模】

对于20%的数据，有N≤30；

对于40%的数据，有N≤100；

对于60%的数据，有N≤800； 

对于100%的数据，有N≤1000，M≤400000，并保证任意两条线段没有重合部分。

 

题解

c++写了个暴力就轻易地过去了……n^3

做法就是记录下(i,j)和覆盖这个点的线段的右端点的距离h[i,j],和覆盖这个点的线段的下端点的距离l[i,j]，然后枚举(i,j),k(边长），看看有多少满足h[i,j]>=k，l[i,j]>=k;l[i,j+k]>=k;h[i+k,j]>=k

注意线段可能端点处会有重合，我是从右往左扫，1代表有个右端点出现，0代表什么都没有，-1代表左端点，然后就是找到和每个点最近的右端点啊，now就保存当前的右端点……这样的话有两个线段重合左端点右端点+-1抵消了，相当于一条线段了。

c++过了，pas轻易地T了，垃圾pas

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool b[1002][1002];
int sum1[1002][1002],sum2[1002][1002],h[1002][1002],l[1002][1002];
long long ans;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    int n=read();int m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x0=read();int y0=read();int x1=read();int y1=read();
        if(x0==x1){
            sum1[x0][y0]+=-1;sum1[x1][y1]+=1;
        }else{
            sum2[x0][y0]+=-1;sum2[x1][y1]+=1;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int now=0;
        for(int j=n;j>=0;j--){
            if(sum1[i][j]==1)now=j;
            if(now)h[i][j]=now-j;
            if(sum1[i][j]==-1)now=0;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int now=0;
        for(int j=n;j>=0;j--)
        {
            if(sum2[j][i]==1)now=j;
            if(now)l[j][i]=now-j;
            if(sum2[j][i]==-1)now=0;
        }
    }
    ans=0;
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=0;i<=n-k;i++)
            for(int j=0;j<=n-k;j++)
                if((h[i][j]>=k)&&(l[i][j]>=k))
                if((h[i+k][j]>=k)&&(l[i][j+k]>=k))ans++;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}