【动态规划】公路乘车 tyvj1015

公路乘车 tyvj1015

 

 

描述 Description

一个特别的单行街道在每公里处有一个汽车站。顾客根据他们乘坐汽车的公里使来付费。例如样例的第一行就是一个费用的单子。
没有一辆车子行驶超过10公里，一个顾客打算行驶n公里（1<=n<=100），它可以通过无限次的换车来完成旅程。最后要求费用最少。

 

 

输入格式 InputFormat

第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用（<=500）。注意这些数并无实际的经济意义，即行驶10公里费用可能比行驶一公里少。
第二行一个整数n表示，旅客的总路程数。

 

 

输出格式 OutputFormat

仅一个整数表示最少费用。

 

 

样例输入 SampleInput

12 21 31 40 49 58 69 79 90 101

15

 

样例输出 SampleOutput

147

 

 

 

 

这一题和登山机器人那一题很像，还简单点，直接枚举公里数，然后枚举每次能走的公里数(0~10)

方程   f[i]=min(f[i],f[i-k]+a[k]);         k=1~10       

由于求最小值，所以f[]赋初值为极大，f[0]=0;

 

C++ Code

/*******************************
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By jiangzh
*******************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int a[20],n;
int f[110];

int main()
{
    freopen("ty1015.in","r",stdin);
    freopen("ty1015.out","w",stdout);
    for(int i=1;i<=10;i++)scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int k=0;k<=10;k++)
            if(i>=k)f[i]=min(f[i],f[i-k]+a[k]);
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}