【模拟 计算几何】连线游戏 lines.pas/c/cpp

连线游戏
lines.pas/c/cpp

【题目描述】

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。

   贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

 

【输入格式】

第1行: 输入1个正整数：N

第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

 

【输入样例】(lines.in):

4

-1 1

-2 0

0 0

1 1

 

【输出格式】

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

 

【输出样例】 (lines.out):

4

 

【输出说明】

 

   贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

 

 

 

这一题可以用O(N²)的效率来枚举两个点，算出斜率，最后统计出斜率不同的个数，pascal可以快排，而C++就可以用更方便的STL

那么如何比较斜率呢？要知道double是有误差的，所以我们可以转换为乘法，当然还有一种更简单的方法，我们仍然按照double来算，最后着差，如何差值<1e-7的话就认为是相等（考试时以为1e-5就够了，结果就错了4组。。。。。1e-6错2组。。。。。）

C++如果用STL的话，可以用set，每次比较是否存在，不存在就插入并且答案+1，并且不用考虑误差（原因我也不知道）也能A

//定义一个set
#include<set>
set<double> q;
//下面是用C++ STL 的部分代码
double geti(int i,int j)
{
    if(x[i]==y[i]) return 9999999.0;
    else return (double)(y[i]-y[j])/(x[i]-x[j]);
}

for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        double cc=geti(i,j);
        if(q.find(cc)==q.end()) q.insert(cc);
    }

//最后主程序中输出答案
printf("%d",q.size());

　　

下面是考虑误差的代码

C++ Code

/**********************************
C++ Code
http://oijzh.cnblogs.com
By jiangzh
**********************************/
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 210

int n,x[MAXN],y[MAXN];
priority_queue<double> q;
int ans;

int main()
{
    freopen("lines.in","r",stdin);
    freopen("lines.out","w",stdout);
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
    
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(x[j]==x[i]) q.push(999999999.0);
            else q.push((double)(y[j]-y[i])/(x[j]-x[i]));
        }
    double x=q.top();
    ans=1;
    while(!q.empty())
    {
        if(fabs(q.top()-x)>1e-7){x=q.top();ans++;}
        q.pop();
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}