【动态规划】逃亡的准备rqnoj98
逃亡的准备rqnoj98
题目描述
在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中,Harry Potter他们一起逃亡,现在有许多的东西要放到赫敏的包里面,但是包的大小有限,所以我们只能够在里面放入非常重要的物品,现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值,希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式,并且输出这个数值,赫敏会非常地感谢你。
出自:宜昌一中
【数据规模】
对于30%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=10
1<=w<=20
1<=s<=100
对于100%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=5000
1<=w<=20
1<=s<=100
输入格式
(1)第一行有2个整数,物品种数n和背包装载体积v。
(2)2行到n+1行每行3个整数,为第i种物品的数量m、体积w、价值s。.
输出格式
仅包含一个整数,即为能拿到的最大的物品价值总和。
样例输入
2 10
3 4 3
2 2 5
样例输出
13
【注释】
选第一种一个,第二种两个。
结果为3*1+5*2=13
这一题和登山机器人类似,一个三重循环递推就ok
(详细在左边搜索背包九讲P03 多重背包问题)
C++ Code
/* C++ Code http://oijzh.cnblogs.com */ #include<cstdio> #define MAXN 2010 #define MAXM 510 #define INF 0x7fffffff #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b) int n,m,num[MAXN],w[MAXN],v[MAXN]; int f[MAXM]; int main() { freopen("rqn98.in","r",stdin); freopen("rqn98.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&num[i],&w[i],&v[i]); int maxx=-INF; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=m;j>=w[i];j--) for(int k=1;k<=num[i];k++)//枚举个数 { //printf("i=%d j=%d k=%d f[j]=%d\n",i,j,k,f[j]); if(k*w[i]>j)break;//这里是一个小小的优化 if(j>=w[i])f[j]=max(f[j],f[j-w[i]*k]+v[i]*k); maxx=max(maxx,f[j]); } printf("%d",maxx); return 0; }
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