【模拟 找规律】SHLQSH数(shlqsh.pas/c/cpp)

SHLQSH数
shlqsh.pas/c/cpp

 

问题描述：

我们把t1 , t2 (包括t1 , t2 (1<=t1<t2<=10000000))之间的所有数的约数个数和n称为t1 , t2的shlqsh数;

问题是给出数据t1 , t2后,求t1 , t2的shlqsh数；

 

输入

输入文件 shlqsh.in 仅包含一行，共有两个整数，表示t1 t2 (用空格分开)

 

输出

输出文件shlqsh.out 仅有一个整数，表示t1 , t2之间的shlqsh数。

 

输入样例：

2 6

 

输出样例：

13

   样例说明：(说明部分不必输出)

            2的约数有1,2 (2个)；

            3的约数有1,3 (2个)；

            4的约数有1,2,4 (3个)；

            5的约数有1,5 (2个)；

            6的约数有1,2,3,6 (4个)。

所以2 6 的shlqsh数为13

【数据规模】

    对于50 %的数据,保证有t1,t2<=5000000

    对于全部的数据,保证有t1,t2<=10000000

 

 

 

这个规律也不知道是谁看出来的。。。。。

1的约数：1（1个）（共1个）

2的约数：1，2（2个）（共3个）

3的约数：1，3（2个）（共5个）

4的约数：1，2，4（3个）（共8个）

5的约数：1，5（2个）（共10个）

6的约数：1，2，3，6（4个）（共14个）

。。。。。。

可以看出1～n的约数个数有sum=n/1+n/2+...+n/n

所以求区间[a,b]就求出[1,a-1]和[1,b]，在相减就可以了

C++ Code

/*
C++ Code
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include<cstdio>
#define MAXN 10000010

int n,m;

int main()
{
    freopen("shlqsh.in","r",stdin);
    freopen("shlqsh.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);n--;
    int sum=0;
    int a=0,b=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a+=n/i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        b+=m/i;
    printf("%d",b-a);
    return 0;
}