【最大子区间和】旅游路线(travel.pas/c/cpp)

旅游路线
travel.pas/c/cpp

　　话说LCINF信息组来到烟台参加夏令营。一天，大家提议出去游玩，来到了烟台最繁华的地方。由于他们对烟台不了解，怕迷了路，所以，他们正焦急的想办法。这时，天上突然现身一个老人（这是 所以，他们正焦急的想办法。这时，天上突然现身一个老人（这是真亊……），对我们说：“这片街道呈网状，其中东西向的街道是旅游街，南北向的街道是绿化道。由于游客众多，旅游街被规定为单行道，只能由西向东走，而绿化道是双向通道，两个方向都能通过，我在所有旅游街相邻两个路口之间打上了分值（-10000到10000之间），而在绿化道均没有打分。你们可以从任何一个位置开始游览，从任何一个位置停止游览，但必须使得所经过分值的和最大。你们只要找到这样一条路径，我便出现带你们离开这里（如图）。”

　　说完，那位神秘的老人就消失了。信息组的同学们这才恍然大悟，于是就想办法，可是他们已经走了三个小时，还没有喝一口水（苦啊！），他们已经筋疲力尽了。所以这个光荣而艰巨的任务就交给你了。帮助他们渡过难关吧！

输入：
　　第一行两个整数 m和n，表示 m 条横向街道，n个分值点。
　　接下来是一个m*n的矩阵。第I行第 第J列的数表示一个分值点。
输出：
　　一个整数p，表示最大值。

【样例输入】travel.in

3 5
-50 -47 36 -30 -23
17 -19 -34 -13 -8
-42 -3 -43 34 -45

【样例输出】travel.out

84

【数据规模】

　　对于100%的数据

　　1<=n<=5000

　　1<=a<=b<=2^63

 

 

这一题考试的时候想用动规做来着，但是没做出来，就改成了深搜，全部超时（杯具啊。。。）

当然动规可以解决问题，不过后来经过同学提示发现了贪心很简单！

由于只能向右走，当然向上向下也可以所以总体方向是向右的，并且竖着走是不取值的，而且可以来回随便走，所以我们就可以确定每一次必定选每一列最大的走。所以我们读数据的时候就可以处理一下，只读每一列最大的那个。最后就成了一行数据，题目中说从任意点出发到任意点结束，我们现在就转化成了求刚才得到的一行数据中最大子区间和

C++ Code

/*
C++ Code
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXM 3010
#define INF 0x77777777

int n,m,a[MAXM],sum[MAXM];

int main()
{
    freopen("travel.in","r",stdin);
    freopen("travel.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,x;
    for(i=1;i<=m;i++)a[i]=-INF;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[j]>?=x;
        }
    for(i=1;i<=m;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    int maxx=-INF;
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=i;j<=m;j++)
            maxx>?=sum[j]-sum[i-1];
    printf("%d",maxx);
    return 0;
}