【二分】Jump
Jump
Description
Jzt小时候走路的时候,有一个习惯,踩着窨井盖走。(不知道有没有人小时候也有这种做法……)
踩窨井盖很爽,但是,jzt不希望走得太慢,因此,他希望每一步走过的距离的最小值最大。为了快一点走,jzt只好忍痛割爱,跳过一些窨井盖。但是,如果跳过太多,又会觉得不爽,因此,他决定,最多可以跳过M个窨井盖。
你可以认为jzt的腿无限长,不用担心一步跨不到……
Input
第一行三个数L,N,M,分别表示家的位置,有N个窨井盖,可以跳过M个窨井盖。
接下来N行,每行一个数Di,表示N个窨井盖的位置
Output
输出一行一个数,表示最小距离的最大值。
Sample Input
25 5 2
2
14
11
21
17
Sample Output
4
样例解释:
跳过位置2和位置14的窨井盖,剩下相邻的窨井盖中距离最小的是4,是17到21或者21到25
数据规模:
1<=L<=1,000,000,000
0<=N<=50,000
0<=M<=N
0<Di<L
50%的数据,N<=100
这一题和关押罪犯相似(这一题相比简单多了),也是二分答案,初始区间[0,l]
每次去一个mid表示当前的最小值,那么每一步所走的距离就必须>=mid,就可以找出最少需要跳过的井盖数,记为sum
如果sum>m就表示方案不可行,就排除后面区间,更新为[left,mid-1]
如果sum<=m就表示方案可行,但不能排除当前mid,所以区间更新为[mid,right]
由于区间大小变为2是可能会出现死循环(可以自己试验一下),所以二分循环条件改为区间大小为2的时候就停下,推出循环时再判断left和right是否可行(left肯定可行,因为left总是更新为mid),再取最优
C++ Code
/* C++ Code http://oijzh.cnblogs.com */ #include<cstdio> #include<string> using namespace std; #define MAXN 50100 int l,n,m,a[MAXN]; int check(int m) { int sum=0,last=0; for(int i=1;i<=n+1;i++) { if(a[i]-last<m)sum++; else last=a[i]; } return sum; } int main() { freopen("jump.in","r",stdin); freopen("jump.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&l,&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); a[n+1]=l; sort(&a[1],&a[n+1]); int left=0,right=l+1,mid; while(left+1<right) { mid=left+(right-left)/2; int cc=check(mid); if(cc<=m) left=mid; else right=mid-1; } int ans=left; if(check(right)<=m)ans>?=right; printf("%d",ans); return 0; }
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