【双重背包】三角形牧场 pasture
三角形牧场
(pasture.pas/cpp)
【问题描述】
和所有人一样,奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板,每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数,她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。
请帮助Hei小姐构造这样的牧场,并计算出这个最大牧场的面积。
【输入】
第1行:一个整数N
第2..N+1行:每行包含一个整数,即是木板长度。
【输出】
仅一个整数:最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建,输出-1。
【样例】
pasture.in pasture.out
5 692
1
1
3
3
4
【样例解释】
692=舍尾后的(100×三角形面积),此三角形为等边三角形,边长为4。
用bool f[k,i,j]表示前k个木板能否同时表示出长度为 i 和 j ,是一个动规的双重背包
空间可能有点吃不消,用就地滚动省去k,变成f[i,j]
然后扫描所有的f[i,j],算出三边为 i,j,sum-i-j 的三角形的面积,取最大即可
C++ Code
/* C++ Code http://oijzh.cnblogs.com */ #include<cstdio> #include<cmath> #define MAXN 50 int n,a[MAXN],sum=0; bool f[MAXN*MAXN][MAXN*MAXN]; void dp() { f[0][0]=true; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=sum;j>=0;j--) for(int k=sum;k>=0;k--) { if(j>=a[i] && f[j-a[i]][k])f[j][k]=f[j-a[i]][k]; if(k>=a[i] && f[j][k-a[i]])f[j][k]=f[j][k-a[i]]; } } bool check(int a,int b,int c) { if(a+b>c && a+c>b && b+c>a)return true; return false; } double get_area(int a,int b,int c) { double p=(a+b+c)/2.0; return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); } int main() { freopen("pasture.in","r",stdin); freopen("pasture.out","w",stdout); scanf("%d",&n); int i,j; for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];} dp(); double ans=-1; for(i=1;i<=sum;i++) for(j=1;j<=sum;j++) if(f[i][j]) if(check(i,j,sum-i-j)) ans>?=get_area(i,j,sum-i-j); if(ans==-1)printf("-1"); else printf("%d",(int)(ans*100)); return 0; }
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