【递推】Hanoi双塔问题
题目:Hanoi双塔问题 rqnoj129
题目描述
给定A,B,C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有空的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将 这些国盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘;
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。
输入格式
输入为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。
输出格式
输出仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数An。
样例输入
样例输出
汉诺塔的题应该都做过。而这里第一只是把所有圆盘复制了一个,仍然是相同子问题,可用递推解决;第二要用到高精度(题目没给数据范围,WA了一次才知道的)
那么思路如下
看到这应该能看懂了
本人不怎么会写高精度,只能按照下面这么写了
Pascal Code
program rqnoj129; var n:longint; f:array[0..10000000] of ansistring;//题目没说范围,只好开这么大了 procedure init; begin assign(input,'rqnoj129.in'); assign(output,'rqnoj129.out'); reset(input); rewrite(output); end; procedure outit; begin close(input); close(output); halt; end; procedure readdata; begin read(n); end; function oo(a:char):longint; begin exit(ord(a)-ord('0')); end; function cc(a:longint):char; begin exit(chr(a+ord('0'))); end; function jia2(a:ansistring):ansistring; var s,ss:ansistring; k,i,x:longint; begin a:='0'+a;//便于进位 k:=0; s:='';ss:=''; for i:=length(a) downto 1 do begin if i=length(a) then x:=oo(a[i])+2+k else x:=oo(a[i])+k; k:=x div 10; x:=x mod 10; s:=s+cc(x); end; while (length(s)>1)and(s[length(s)]='0') do delete(s,length(s),length(s)); for i:=length(s) downto 1 do ss:=ss+s[i]; exit(ss); end; function cheng2(a:ansistring):ansistring; var s,ss:ansistring; k,i,x:longint; begin a:='0'+a;//便于进位 k:=0; s:='';ss:=''; for i:=length(a) downto 1 do begin x:=oo(a[i])*2+k; k:=x div 10; x:=x mod 10; s:=s+cc(x); end; while (length(s)>1)and(s[length(s)]='0') do delete(s,length(s),length(s)); for i:=length(s) downto 1 do ss:=ss+s[i]; exit(ss); end; procedure main; var i:longint; begin f[0]:='0'; for i:=1 to n do f[i]:=jia2(cheng2(f[i-1])); writeln(f[n]); end; begin init; readdata; main; outit; end.
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