【背包问题】垃圾陷进

题目:垃圾陷阱 rqnoj493

题目描述

卡门——农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛——已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D (2 <= D <= 100)英尺。
卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。
每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。
假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0<t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入格式

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。
第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。

输出格式

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

样例输入

20 4 5 4 9 9 3 2 12 6 10 13 1 1

样例输出

13

 

用bool f[i,j,k]来维护 f[前几个垃圾，生命时间，高度] ，可就地滚动为 f[生命时间，高度]

转移方程 f[i,j,k] --> 堆： if (j>=t[i])and(k-高度[i]>=0)and(f[i-1,j,k-高度[i]]) then f[i,j,k]=true;

                            吃： if (j-生命时间[i]>=t[i])and(f[i-1,j-生命时间[i],k]) then f[i,j,k]=true;

Pascal Code

program rqnoj493;

var
  d,n:longint;
  t,l,h:array[0..125+10] of longint;
  f:array[0..1000+10,0..125+10] of boolean;

procedure init;
begin
  assign(input,'rqnoj493.in');
  assign(output,'rqnoj493.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
end;

procedure outit;
begin
  close(input);
  close(output);
  halt;
end;

procedure swap(var a,b:longint);
var t:longint;
begin
  t:=a;a:=b;b:=t;
end;

procedure readdata;
var
  i,j,tmp:longint;
begin
  read(d,n);
  for i:=1 to n do
  begin
    read(t[i],l[i],h[i]);
  end;

  for i:=1 to n-1 do
  begin
    for j:=i+1 to n do
    begin
      if t[i]>t[j] then
      begin
        tmp:=t[i];t[i]:=t[j];t[j]:=tmp;
        tmp:=l[i];l[i]:=l[j];l[j]:=tmp;
        tmp:=h[i];h[i]:=h[j];h[j]:=tmp;
      end;
    end;
  end;

end;

procedure awriteans(i:longint);
begin
  writeln(t[i]);
  outit;
end;

procedure main;
var
  i,j,k,sum:longint;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  f[10,0]:=true;

  for i:=1 to n do
    for j:=1000 downto t[i] do
      for k:=d+25 downto 0 do
      begin
        //堆
        if (j>=t[i])and(k-h[i]>=0)and(f[j,k-h[i]]) then
        begin
          f[j,k]:=true;
          if k>=d then awriteans(i);
        end;
        //吃
        if (j-l[i]>=t[i])and(f[j-l[i],k]) then
        begin
          f[j,k]:=true;
          if k>=d then awriteans(i);
        end;
      end;

  sum:=10;
  for i:=1 to n do
  begin
    if sum<t[i] then
    begin
      writeln(sum);
      outit;
    end;
    inc(sum,l[i]);
  end;
  writeln(sum);
end;

begin
  init;
  readdata;
  main;
  outit;
end.