【宽搜】八数码难题
题目:八数码难题 rqnoj70
题目描述
Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述
在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格,空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变。
输入格式
输入初试状态,一行九个数字,空格用0表示
输出格式
只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)
样例输入
样例输出
这个游戏相信大家都应该玩过,然而这个题目的难点就是状态该怎么存,如何判断状态是否重复。。。。
所以在这之前大家先去看看 康托展开http://www.cnblogs.com/oijzh/articles/2645137.html
接下来 就没什么难的了
Pascal Code
program rqnoj70; const dx:array[1..4] of longint=(0,0,1,-1); dy:array[1..4] of longint=(1,-1,0,0); type tnode=record node:array[1..3,1..3] of longint; step:longint; end; var l,r:longint; q:array[0..1*2*3*4*5*6*7*8*9*9+10] of tnode; h:array[0..1*2*3*4*5*6*7*8*9*9+10] of boolean; first,target:tnode; procedure init; begin assign(input,'rqnoj70.in'); assign(output,'rqnoj70.out'); reset(input); rewrite(output); end; procedure outit; begin close(input); close(output); halt; end; procedure readdata; var i,j:longint; ch:char; begin //初始化目标状态123804765 with target do begin node[1,1]:=1; node[1,2]:=2; node[1,3]:=3; node[2,1]:=8; node[2,2]:=0; node[2,3]:=4; node[3,1]:=7; node[3,2]:=6; node[3,3]:=5; end; //读入初始状态 for i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do begin read(ch); first.node[i,j]:=ord(ch)-ord('0'); end; first.step:=-1;//入队后 +1 为 0 end; function geth(x:tnode):longint; var a:array[0..8] of longint; sum,num,i,j,k:longint; begin a[0]:=x.node[1,1]; a[1]:=x.node[1,2]; a[2]:=x.node[1,3]; a[3]:=x.node[2,1]; a[4]:=x.node[2,2]; a[5]:=x.node[2,3]; a[6]:=x.node[3,1]; a[7]:=x.node[3,2]; a[8]:=x.node[3,3]; sum:=0;k:=1; for i:=1 to 8 do begin num:=0; for j:=0 to i do if a[j]<a[i] then inc(num); k:=k*i; sum:=sum+num*k; end; exit(sum); end; procedure inq(var x:tnode); begin inc(r); inc(x.step); h[geth(x)]:=true; q[r]:=x; if geth(x)=geth(target) then begin writeln(x.step); outit; end; end; function outq:tnode; begin inc(l); exit(q[l]); end; procedure swap(var a,b:longint); var t:longint; begin t:=a;a:=b;b:=t; end; procedure kuo(var node,newnode:tnode;x,y,i:longint); var newx,newy:longint; begin newnode:=node; newx:=x+dx[i]; newy:=y+dy[i]; if (newx<1)or(newx>3)or(newy<1)or(newy>3) then exit; swap(newnode.node[x,y],newnode.node[newx,newy]); end; procedure main; var i,j,k:longint; node,newnode:tnode; begin inq(first); while l<r do begin node:=outq; for i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do if node.node[i,j]=0 then for k:=1 to 4 do begin kuo(node,newnode,i,j,k); if not h[geth(newnode)] then inq(newnode); end; end; end; begin init; readdata; main; outit; end.
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