sg函数
hdu 1536 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1536
1.首先,mex的介绍:
mex运算
这是一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数。
例如mex{0,1,2,3}=4;
mex{0,1,3,4}=2;
mex{1,2,3,5}=?
2.然后,sg函数的定义和性质:
sg函数
sg函数的定义如下:
g(x)=mex{g(y) | y是x的后继}
很明显这是一个递归运算。
sg函数的性质了:
如果g(x)=0 那么 x 位置就是必败点。
如果g(x)>0 那么 x 位置就是必胜点。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include "iostream" #include "string" #include "algorithm" using namespace std; int k, a[105], f[10005]; int mex(int x) { int i, t; bool mit[105]={0}; //g(x)=mex{g(y) | y是x的后继} for(i=0; i<k; i++) //枚举可取方案 { t = x-a[i];//x-a[i]就是x的后继 if(t<0) break;//要求非负,所以break if(f[t]==-1)//后继仍然存在,继续找 { f[t] = mex(t); } mit[f[t]] = 1;//集合中存在f[t]这个值,标记一下 } for(i=0; ; i++) { if(0==mit[i]) return i; } } int main() { int n, i, m, t, s; while(cin>>k && k) { for(i=0; i<k; i++) cin>>a[i]; sort(a, a+k); memset(f, -1, sizeof(f)); f[0] = 0; cin>>n; while(n--) { cin>>m; s = 0; while(m--) { cin>>t; if(f[t]==-1) f[t] = mex(t);//得出当前的状态 s = s^f[t];//nim-sum游戏 } if(s==0) cout<<"L"; else cout<<"W"; } cout<<endl; } }
posted on 2012-08-16 15:59 More study needed. 阅读(360) 评论(0) 编辑 收藏 举报