数据结构04 链表的面试题
这篇文章包含的链表面试题如下：
1、从尾到头打印单向链表
2、查找单向链表中的倒数第k个节点
3、反转一个单向链表【出现频率较高】
4、合并两个有序的单向链表，合并之后的链表依然有序【出现频率较高】
5、找出两个单向链表相交的第一个公共节点
前期代码准备：
下面这两个类的详细解析可以参考我的上一篇文章：数据结构3 线性表之链表
节点类：Node.java
/** * 节点类 */ public class Node { Object element; // 数据域 Node next; // 地址域 // 节点的构造方法 public Node(Object element, Node next) { this.element = element; this.next = next; } // Gettet and Setter public Node getNext() { return this.next; } public void setNext(Node next) { this.next = next; } public Object getElement() { return this.element; } public void setElement(Object element) { this.element = element; } }
链表类：MyLinkedList.java
/** * 自己定义的一个链表类 */ public class MyLinkedList { // 头节点 private Node headNode; // 用来遍历链表的临时节点 private Node tempNode; // Getter public Node getHeadNode() { return headNode; } // Setter public void setHeadNode(Node headNode) { this.headNode = headNode; } // 链表的初始化方法 public MyLinkedList() { // 初始化时，链表里面只有1个节点，所以这个节点的地址域为null Node node = new Node("王重阳", null); // 头节点不存储数据，它的数据域为null，它的地址域存储了第1个节点的地址 headNode = new Node(null, node); } /** * 1、插入节点：时间复杂度为O(n) * @param newNode 需要插入的新节点 * @param position 这个变量的范围可以从0到链表的长度，注意不要越界。 * 头节点不算进链表的长度， * 所以从头节点后面的节点开始算起，position为0 */ public void insert(Node newNode, int position) { // 通过position变量，让tempNode节点从头节点开始遍历，移动到要插入位置的前一个位置 tempNode = headNode; int i = 0; while (i < position) { tempNode = tempNode.next; i++; } newNode.next = tempNode.next; tempNode.next = newNode; } /** * 2、删除节点：时间复杂度为O(n) * @param position */ public void delete(int position) { // 这里同样需要用tempNode从头开始向后查找position tempNode = headNode; int i = 0; while (i < position) { tempNode = tempNode.next; i++; } tempNode.next = tempNode.next.next; } /** * 3、查找节点：时间复杂度为O(n) * @param position * @return 返回查找的节点 */ public Node find(int position) { // 这里同样需要用tempNode从头开始向后查找position tempNode = headNode; int i = 0; while (i < position) { tempNode = tempNode.next; i++; } return tempNode.next; } /** * 4、获取链表的长度：时间复杂度为O(n) * @return */ public int size() { tempNode = headNode.next; int size = 0; while (tempNode.next != null) { size = size + 1; tempNode = tempNode.next; } size = size + 1; // tempNode的地址域为null时，size记得加上最后一个节点 return size; } // 遍历链表，打印出所有节点的方法 public void showAll() { tempNode = headNode.next; while (tempNode.next != null) { System.out.println(tempNode.element); tempNode = tempNode.next; } System.out.println(tempNode.element); } }
1、从尾到头打印单向链表
对于这种颠倒顺序打印的问题，我们应该就会想到栈，后进先出。因此这一题要么自己新建一个栈，要么使用系统的栈（系统递归调用方法时的栈）。需要把链表遍历完一次，所以它的时间复杂度为 O(n)
注意：不能先把链表反转，再遍历输出，因为这样做会破坏链表节点原来的顺序。
方法1：自己新建一个栈
QuestionOneDemo.java
import org.junit.Test; import java.util.Stack; public class QuestionOneDemo { /** * 从尾到头打印单向链表 * 方法1：自己新建一个栈 * * @param head 参数为链表的头节点 */ public void reversePrint(Node head) { // 判断链表是否为空 if (head == null) { return; } // 新建一个栈 Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); // 用来遍历的临时节点，从头节点开始 Node tempNode = head; // 从头节点开始遍历链表，将除了头节点之外的所有节点压栈 while (tempNode.getNext() != null) { tempNode = tempNode.getNext(); stack.push(tempNode); } // 将栈中的节点打印输出即可 while (stack.size() > 0) { // 出栈操作 Node node = stack.pop(); System.out.println(node.getElement()); } } /** * 用来测试的方法 */ @Test public void test() { MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList(); Node newNode1 = new Node("欧阳锋", null); Node newNode2 = new Node("黄药师", null); Node newNode3 = new Node("洪七公", null); myLinkedList.insert(newNode1, 1); myLinkedList.insert(newNode2, 2); myLinkedList.insert(newNode3, 3); System.out.println("----原链表 start----"); myLinkedList.showAll(); System.out.println("----原链表 end----"); System.out.println(""); System.out.println("====从尾到头打印链表 start===="); reversePrint(myLinkedList.getHeadNode()); System.out.println("====从尾到头打印链表 end===="); System.out.println(""); System.out.println("----原链表(依然保留了原来的顺序) start----"); myLinkedList.showAll(); System.out.println("----原链表(依然保留了原来的顺序) end----"); } }
测试结果：
方法2：使用系统的栈（递归）
在 QuestionOneDemo.java 中添加方法2
/** * 从尾到头打印单向链表 * 方法2：自己新建一个栈 * * @param head 参数为链表的头节点 */ public void reversePrint2(Node head) { // 判断传进来的参数节点是否为空 if (head == null) { return; } // 递归 reversePrint2(head.next); System.out.println(head.getElement()); }
测试的方法和测试结果跟方法1一样，这里不再详细列出。
总结：
方法2是基于递归实现的，代码看起来更简洁，但有一个问题：当链表很长的时候，就会导致方法调用的层级很深，有可能造成栈溢出。而方法1是自己新建一个栈，使用循环压栈和循环出栈，代码的稳健性要更好一些。
2、查找单向链表中的倒数第k个节点
2-1：普通思路
先将整个链表从头到尾遍历一次，计算出链表的长度size，得到链表的长度之后，就好办了，直接输出第 size-k 个节点就可以了（注意链表为空，k为0，k大于链表中节点个数的情况）。因为需要遍历两次链表，所以时间复杂度为 T(2n) = O(n)
代码如下：
QuestionTwoDemo.java
import org.junit.Test; public class QuestionTwoDemo { /** * 查找链表中的倒数第k个节点的方法 * * @param myLinkedList 需要查找的链表作为参数传递进来 * @param k 代表倒数第k个节点的位置 * @return */ public Node reciprocalFindNode(MyLinkedList myLinkedList, int k) throws Exception { int size = 0; // 如果头节点为null，说明链表为空 if (myLinkedList.getHeadNode() == null) { throw new Exception("链表为空"); } // 判断k，k不能为0 if (k == 0) { throw new Exception("k不能为0"); } // 第一次遍历，计算出链表的长度size Node tempNode = myLinkedList.getHeadNode(); while (tempNode != null) { size++; tempNode = tempNode.getNext(); } // 判断k，k不能大于链表中节点的个数 if (k > size) { throw new Exception("k不能大于链表中节点的个数"); } // 第二次遍历，找出倒数第k个节点 tempNode = myLinkedList.getHeadNode(); for (int i = 0; i < size - k; i++) { tempNode = tempNode.getNext(); } return tempNode; } /** * 用来测试的方法 */ @Test public void test() throws Exception { MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList(); Node newNode1 = new Node("欧阳锋", null); Node newNode2 = new Node("黄药师", null); Node newNode3 = new Node("洪七公", null); myLinkedList.insert(newNode1, 1); myLinkedList.insert(newNode2, 2); myLinkedList.insert(newNode3, 3); System.out.println("-----完整的链表start-----"); myLinkedList.showAll(); System.out.println("-----完整的链表end-------"); System.out.println(""); Node node = reciprocalFindNode(myLinkedList, 1); System.out.println("链表的倒数第1个节点是：" + node.getElement()); node = reciprocalFindNode(myLinkedList, 2); System.out.println("链表的倒数第2个节点是：" + node.getElement()); node = reciprocalFindNode(myLinkedList, 3); System.out.println("链表的倒数第3个节点是：" + node.getElement()); node = reciprocalFindNode(myLinkedList, 4); System.out.println("链表的倒数第4个节点是：" + node.getElement()); } }
测试结果：
如果面试官不允许你遍历链表的长度，该怎么做？接下来的改进思路就是。
2-2：改进思路
这里需要用到两个节点型的变量：即变量 first 和 second，首先让 first 和 second 都指向第一个节点，然后让 second 节点往后挪 k-1 个位置，此时 first 和 second 就间隔了 k-1 个位置，然后整体向后移动这两个节点，直到 second 节点走到最后一个节点时，此时 first 节点所指向的位置就是倒数第k个节点的位置。时间复杂度为O(n)
步骤一：
步骤二：
步骤三：
代码：
在 QuestionTwoDemo.java 中添加方法
/** * 查找链表中的倒数第k个节点的方法2 * * @param myLinkedList 需要查找的链表作为参数传递进来 * @param k 代表倒数第k个节点的位置 * @return */ public Node reciprocalFindNode2(MyLinkedList myLinkedList, int k) throws Exception { // 如果头节点为null，说明链表为空 if (myLinkedList.getHeadNode() == null) { throw new Exception("链表为空"); } Node first = myLinkedList.getHeadNode(); Node second = myLinkedList.getHeadNode(); // 让second节点往后挪 k-1 个位置 for (int i = 0; i < k - 1; i++) { second = second.getNext(); } // 让first节点和second节点整体向后移动，直到second节点走到最后一个节点 while (second.getNext() != null) { first = first.getNext(); second = second.getNext(); } // 当second节点走到最后一个节点时，first节点就是我们要找的节点 return first; }
测试的方法和测试结果跟前面的一样，这里不再详细列出。
3、反转一个单向链表
例如链表：
1 -> 2 -> 3 -> 4
反转之后：
4 -> 3 -> 2 -> 1
思路：
从头到尾遍历原链表的节点，每遍历一个节点，将它放在新链表（实际上并没有创建新链表，这里用新链表来描述只是为了更方便的理解）的最前端。 时间复杂度为O(n)
（注意链表为空和只有一个节点的情况）
示意图一：
示意图二：
示意图三：
如此类推。。。
代码如下：
QuestionThreeDemo.java
import org.junit.Test; public class QuestionThreeDemo { /** * 反转一个单向链表的方法 * * @param myLinkedList * @throws Exception */ public void reverseList(MyLinkedList myLinkedList) throws Exception { // 判断链表是否为null if (myLinkedList == null || myLinkedList.getHeadNode() == null || myLinkedList.getHeadNode().getNext() == null) { throw new Exception("链表为空"); } // 判断链表里是否只有一个节点 if (myLinkedList.getHeadNode().getNext().getNext() == null) { // 链表里只有一个节点，不用反转 return; } // tempNode 从头节点后面的第一个节点开始往后移动 Node tempNode = myLinkedList.getHeadNode().getNext(); // 当前节点的下一个节点 Node nextNode = null; // 反转后新链表的头节点 Node newHeadNode = null; // 遍历链表，每遍历到一个节点都把它放到链表的头节点位置 while (tempNode.getNext() != null) { // 把tempNode在旧链表中的下一个节点暂存起来 nextNode = tempNode.getNext(); // 设置tempNode在新链表中作为头节点的next值 tempNode.setNext(newHeadNode); // 更新newHeadNode的值，下一次循环需要用 newHeadNode = tempNode; // 更新头节点 myLinkedList.setHeadNode(newHeadNode); // tempNode往后移动一个位置 tempNode = nextNode; } // 旧链表的最后一个节点的next为null，要把该节点的next设置为新链表的第二个节点 tempNode.setNext(newHeadNode); // 然后把它放到新链表的第一个节点的位置 myLinkedList.setHeadNode(tempNode); // 新建一个新链表的头节点 newHeadNode = new Node(null, tempNode); myLinkedList.setHeadNode(newHeadNode); } /** * 用来测试的方法 */ @Test public void test() throws Exception { MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList(); Node newNode1 = new Node("欧阳锋", null); Node newNode2 = new Node("黄药师", null); Node newNode3 = new Node("洪七公", null); myLinkedList.insert(newNode1, 1); myLinkedList.insert(newNode2, 2); myLinkedList.insert(newNode3, 3); System.out.println("-----完整的链表start-----"); myLinkedList.showAll(); System.out.println("-----完整的链表end-------"); System.out.println(""); System.out.println("-----反转之后的链表start-----"); reverseList(myLinkedList); myLinkedList.showAll(); System.out.println("-----反转之后的链表end-------"); } }
测试结果：
4、合并两个有序的单向链表，合并之后的链表依然有序
例如有：
链表1：
1 -> 2 -> 3 -> 4
链表2：
2 -> 3 -> 4 -> 5
合并后：
1 -> 2 -> 2 -> 3 -> 3 -> 4 -> 4 -> 5
思路：
挨着比较链表1和链表2。
要注意两个链表都为空、或其中一个链表为空的情况。时间复杂度为 O(max(len1, len2))
4-1：示意图
步骤一：head1和head2对比，选出一个较小的，放入新链表
步骤二：head1和head2对比，选出一个较小的，放入新链表
步骤三：head1和head2对比，选出一个较小的，放入新链表
步骤四：head1和head2对比，选出一个较小的，放入新链表
步骤五：head1和head2对比，选出一个较小的，放入新链表
如此类推，temp在链表1和链表2之间移动，选出较小的节点，放到新链表的后面。
4-2：代码实现
节点类：NumberNode.java
public class NumberNode { Integer element; // 数据域 NumberNode next; // 地址域 // 节点的构造方法 public NumberNode(Integer element, NumberNode next) { this.element = element; this.next = next; } // Gettet and Setter public Integer getElement() { return element; } public void setElement(Integer element) { this.element = element; } public NumberNode getNext() { return next; } public void setNext(NumberNode next) { this.next = next; } }
链表类：MyNumberLinkedList.java
public class MyNumberLinkedList { // 头节点 private NumberNode headNode; // 用来遍历链表的临时节点 private NumberNode tempNode; // Getter public NumberNode getHeadNode() { return headNode; } // Setter public void setHeadNode(NumberNode headNode) { this.headNode = headNode; } // 链表的初始化方法 public MyNumberLinkedList() { // 初始化时，链表里面只有1个节点，所以这个节点的地址域为null NumberNode node = new NumberNode(0, null); // 头节点不存储数据，它的数据域为null，它的地址域存储了第1个节点的地址 headNode = new NumberNode(null, node); } /** * 1、插入节点：时间复杂度为O(n) * @param newNode 需要插入的新节点 * @param position 这个变量的范围可以从0到链表的长度，注意不要越界。 * 头节点不算进链表的长度， * 所以从头节点后面的节点开始算起，position为0 */ public void insert(NumberNode newNode, int position) { // 通过position变量，让tempNode节点从头节点开始遍历，移动到要插入位置的前一个位置 tempNode = headNode; int i = 0; while (i < position) { tempNode = tempNode.next; i++; } newNode.next = tempNode.next; tempNode.next = newNode; } /** * 2、删除节点：时间复杂度为O(n) * @param position */ public void delete(int position) { // 这里同样需要用tempNode从头开始向后查找position tempNode = headNode; int i = 0; while (i < position) { tempNode = tempNode.next; i++; } tempNode.next = tempNode.next.next; } /** * 3、查找节点：时间复杂度为O(n) * @param position * @return 返回查找的节点 */ public NumberNode find(int position) { // 这里同样需要用tempNode从头开始向后查找position tempNode = headNode; int i = 0; while (i < position) { tempNode = tempNode.next; i++; } return tempNode.next; } /** * 4、获取链表的长度：时间复杂度为O(n) * @return */ public int size() { tempNode = headNode.next; int size = 0; while (tempNode.next != null) { size = size + 1; tempNode = tempNode.next; } size = size + 1; // tempNode的地址域为null时，size记得加上最后一个节点 return size; } // 遍历链表，打印出所有节点的方法 public void showAll() { tempNode = headNode.next; while (tempNode.next != null) { System.out.println(tempNode.element); tempNode = tempNode.next; } System.out.println(tempNode.element); } }
解答方法：QuestionFourDemo.java
import org.junit.Test; public class QuestionFourDemo { /** * 合并两个有序链表，使合并之后的链表依然有序 * * @param head1 有序链表1的第一个有效节点(注意与头节点的区分！) * @param head2 有序链表2的第一个有效节点(注意与头节点的区分！) * @return 返回合并好的有序链表的第一个有效节点(注意与头节点的区分！) * @throws Exception */ public NumberNode mergeLinkedList(NumberNode head1, NumberNode head2) throws Exception { // 如果两个链表都为空 if (head1 == null && head2 == null) { throw new Exception("两个链表都为空"); } if (head1 == null) { return head2; } if (head2 == null) { return head1; } // 新链表的第一个有效节点(注意与头节点的区分！) NumberNode newHead; // temp指针会在两个链表中来回选出较小的节点 NumberNode temp; // 一开始，让temp指针指向head1和head2中较小的数据，得到head节点 if (head1.getElement() < head2.getElement()) { newHead = head1; temp = head1; head1 = head1.getNext(); } else { newHead = head2; temp = head2; head2 = head2.getNext(); } while (head1 != null && head2 != null) { if (head1.getElement() < head2.getElement()) { // temp指针的下一个节点对应较小的那个数据 temp.setNext(head1); // temp指针往后移 temp = temp.getNext(); // head1也要往后移 head1 = head1.getNext(); } else { temp.setNext(head2); temp = temp.getNext(); head2 = head2.getNext(); } } // 合并剩下的节点，剩下的节点一定是都在同一个链表中 // 如果head1不为空，说明链表1里面还有节点，链表2已经被遍历完了 if (head1 != null) { temp.setNext(head1); } if (head2 != null) { temp.setNext(head2); } // 返回新链表的第一个有效节点(注意与头节点的区分！) return newHead; } /** * 用来测试的方法 */ @Test public void test() throws Exception { MyNumberLinkedList list1 = new MyNumberLinkedList(); MyNumberLinkedList list2 = new MyNumberLinkedList(); // 向链表1中添加数据 NumberNode node1_1 = new NumberNode(1, null); NumberNode node1_2 = new NumberNode(2, null); NumberNode node1_3 = new NumberNode(3, null); NumberNode node1_4 = new NumberNode(4, null); list1.insert(node1_1, 1); list1.insert(node1_2, 2); list1.insert(node1_3, 3); list1.insert(node1_4, 4); // 向链表2中添加数据 NumberNode node2_2 = new NumberNode(2, null); NumberNode node2_3 = new NumberNode(3, null); NumberNode node2_4 = new NumberNode(4, null); NumberNode node2_5 = new NumberNode(5, null); list2.insert(node2_2, 1); list2.insert(node2_3, 2); list2.insert(node2_4, 3); list2.insert(node2_5, 4); // 分别输出链表1和链表2 System.out.println("链表1："); list1.showAll(); System.out.println(""); System.out.println("链表2："); list2.showAll(); System.out.println(""); // 合并之后输出 System.out.println("合并之后的链表："); NumberNode newNode = mergeLinkedList(list1.getHeadNode().getNext(), list2.getHeadNode().getNext()); NumberNode newHeadNode = new NumberNode(null, newNode); MyNumberLinkedList newList = new MyNumberLinkedList(); newList.setHeadNode(newHeadNode); newList.showAll(); } }
测试结果：
5、找出两个单向链表相交的第一个公共节点
5-1：示意图
两个节点相交的第一个公共节点如下图：
5-2：思路
方法一：
面试时，很多人碰到这道题的第一反应是：在第一个链表上顺序遍历每个节点，每遍历到一个节点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个节点。如果在第二个链表上有一个节点和第一个链表上的节点一样，说明两个链表在这个节点上重合。所以这种方法的时间复杂度为 O(len1 * len2)
方法二：（用栈）
参考上面的示意图，如果两个链表有公共节点，那么最后一个节点（节点7）一定是一样的，而且是从中间的某一个节点（节点6）开始，后面的节点都是一样的。
现在的问题是，在单链表中，我们只能从头节点开始顺序遍历，最后才能到达尾节点。最后到达的尾节点却要先被比较，这听起来是不是像“先进后出”？于是我们就能想到利用栈来解决这个问题：分别把两个链表的节点放入两个栈中，这样两个链表的尾节点就位于两个栈的栈顶，接下来从两个栈的栈顶开始比较，直到找到最后一个相同的节点，就是他们的公共点。
这种方法中，我们需要利用两个辅助栈，空间复杂度是 O(len1+len2)，时间复杂度是 O(len1+len2)。跟方法一相比，时间效率得到了提高，相当于利用空间来换取时间。
那么，有没有更好的方法呢？接下来要讲。
方法三：（快慢指针）
其实我们还有一个更简单的方法：首先遍历两个链表得到它们的长度。在第二次遍历的时候，在较长的链表上走 |len1-len2| 步，然后再同时遍历这两个链表，找到的第一个相同的节点就是它们的第一个公共点。
这种方法的时间复杂度也是 O(len1+len2)，但是我们不再需要用两个栈，因此提高了空间效率。当面试官肯定了我们的最后一种思路的时候，就可以动手写代码了。
5-3：代码
这里我只写方法三的实现代码：
QuestionFiveDemo.java
import org.junit.Test; public class QuestionFiveDemo { /** * 方法：求两个链表相交的第一个公共节点 * * @param head1 链表1头节点后面的第一个节点 * @param head2 链表2头节点后面的第一个节点 * @return 返回两个链表的第一个公共节点 */ public NumberNode getFirstCommonNode(NumberNode head1, NumberNode head2) { if (head1 == null || head2 == null) { return null; } int size1 = getSize(head1); int size2 = getSize(head2); // 两个链表长度的差值 int diffSize = 0; NumberNode longHead; NumberNode shortHead; // 找出较长的那个链表 if (size1 > size2) { longHead = head1; shortHead = head2; diffSize = size1 - size2; } else { longHead = head2; shortHead = head1; diffSize = size2 - size1; } // 把较长的那个链表的指针向后移动diffSize个位置 for (int i = 0; i < diffSize; i++) { longHead = longHead.getNext(); } // 两个链表的指针同时向后移动 while (longHead != null && shortHead != null) { // 第一个相同的节点就是它们的公共节点 if (longHead.getElement() == shortHead.getElement()) { return longHead; } longHead = longHead.getNext(); shortHead = shortHead.getNext(); } return null; } /** * 方法：获取链表的长度 * * @param head 指头节点后面的第一个节点 * @return 返回链表的长度 */ public int getSize(NumberNode head) { if (head == null) { return 0; } int size = 0; NumberNode temp = head; while (temp != null) { size++; temp = temp.getNext(); } return size; } /** * 用来测试的方法 */ @Test public void test() throws Exception { MyNumberLinkedList list1 = new MyNumberLinkedList(); MyNumberLinkedList list2 = new MyNumberLinkedList(); // 向链表1中添加数据 NumberNode node1_1 = new NumberNode(1, null); NumberNode node1_2 = new NumberNode(2, null); NumberNode node1_3 = new NumberNode(3, null); NumberNode node1_4 = new NumberNode(6, null); NumberNode node1_5 = new NumberNode(7, null); list1.insert(node1_1, 1); list1.insert(node1_2, 2); list1.insert(node1_3, 3); list1.insert(node1_4, 4); list1.insert(node1_5, 5); // 向链表2中添加数据 NumberNode node2_4 = new NumberNode(4, null); NumberNode node2_5 = new NumberNode(5, null); NumberNode node2_6 = new NumberNode(6, null); NumberNode node2_7 = new NumberNode(7, null); list2.insert(node2_4, 1); list2.insert(node2_5, 2); list2.insert(node2_6, 3); list2.insert(node2_7, 4); // 分别输出链表1和链表2 System.out.println("链表1："); list1.showAll(); System.out.println(""); System.out.println("链表2："); list2.showAll(); System.out.println(""); // 输出第一个公共节点 NumberNode commonNode = getFirstCommonNode(node1_1, node2_4); System.out.println("第一个公共节点是：" + commonNode.getElement()); } }
测试结果：
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