凸包+旋转卡壳模板——kuangbin版

凸包没什么好说的，旋转卡壳就是在一个先增再减的距离中找到极值，个人觉得还可以用三分找这个极值点，但也是仅仅加快了第一遍的速度，完全没必要。。。

胡言乱语。。。

这个速度明显不慢，三分根本没必要。

 

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

struct Point
{
    int x,y;
    Point(int _x = 0, int _y = 0)
    {
        x = _x;
        y = _y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x - b.x, y - b.y);
    }
    int operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y - y*b.x;
    }
    int operator *(const Point &b)const
    {
        return x*b.x + y*b.y;
    }
    void input()
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
    }
};
int dist2(Point a,Point b)
{
    return (a-b)*(a-b);
}
int cross(Point p0,Point p1,Point p2) //计算叉积  p0p1 X p0p2
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}
const int MAXN = 50010;
Point list[MAXN];
int Stack[MAXN],top;
bool _cmp(Point p1,Point p2)
{
    int tmp = cross(p1,p2,list[0]);
    if(tmp > 0)return true;
    else if(tmp == 0 && dist2(p1,list[0]) <= dist2(p2,list[0]))
        return true;
    else return false;
}
void Graham(int n)
{
    Point p0;
    int k = 0;
    p0 = list[0];
    for(int i = 1;i < n;i++)
        if(p0.y > list[i].y || (p0.y == list[i].y && p0.x > list[i].x))
        {
            p0 = list[i];
            k = i;
        }
    swap(list[0],list[k]);
    sort(list+1,list+n,_cmp);
    if(n == 1)
    {
        top = 1;
        Stack[0] = 0;
        return;
    }
    if(n == 2)
    {
        top = 2;
        Stack[0] = 0;
        Stack[1] = 1;
        return;
    }
    Stack[0] = 0;
    Stack[1] = 1;
    top = 2;
    for(int i = 2;i < n;i++)
    {
        while(top > 1 && (cross(list[Stack[top-1]],list[i],list[Stack[top-2]])) <= 0 )
            top--;
        Stack[top++] = i;
    }
}
//旋转卡壳，求两点间距离平方的最大值
int rotating_calipers(Point p[],int n)
{
    int ans = 0;
    Point v;
    int cur = 1;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        v = p[i]-p[(i+1)%n];
        while((v^(p[(cur+1)%n]-p[cur])) < 0)
            cur = (cur+1)%n;
        //printf("%d %d\n",i,cur);
        ans = max(ans,max(dist2(p[i],p[cur]),dist2(p[(i+1)%n],p[(cur+1)%n])));
    }
    return ans;
}
Point p[MAXN];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == 1)
    {
        for(int i = 0;i < n;i++)
            list[i].input();
        Graham(n);
        for(int i = 0;i < top;i++)
            p[i] = list[Stack[i]];
        printf("%d\n",rotating_calipers(p,top));
    }
    return 0;
}