HDU 5903 - Square Distance [ DP ] ( BestCoder Round #87 1002 )

题意：   

　　给一个字符串t ，求与这个序列刚好有m个位置字符不同的由两个相同的串拼接起来的字符串 s，   

　　要求字典序最小的答案
    
分析：   

　　把字符串折半，分成0 - n/2-1 和 n/2 - n-1

　　dp[i][j] 表示 第i位及之后的总代价为j可不可行   

　　从第 n/2-1 位推回第 0 位， 若dp[0][m] = 1，则存在   

　　然后贪心对每一位从'a'试到'z'，选取接下来存在解的字符

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
bool dp[MAXN][MAXN];//dp[i][j] ：第i位及之后的总代价为j可不可行 
int t, n, m;
char s[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        scanf("%s", s);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[n/2][0] = 1;
        for (int i = n/2-1; i >= 0; i--)
        {
            if (s[i] == s[i+n/2])
            {
                for (int j = 0; j <= m; j++) dp[i][j] = dp[i+1][j];//不改
                for (int j = 0; j <= m-2; j++) if (dp[i+1][j]) dp[i][j+2] = 1;//改两个
            }
            else
            {
                for (int j = 0; j <= m-1; j++) if (dp[i+1][j]) dp[i][j+1] = 1;//改一个
                for (int j = 0; j <= m-2; j++) if (dp[i+1][j]) dp[i][j+2] = 1;//改两个
            }
        }
        if (!dp[0][m])
        {
            puts("Impossible"); continue;
        }
        int k = m;
        for (int i = 0; i < n/2; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 26; j++)
            {
                int p = 0;
                if (s[i] != j+'a') p++;
                if (s[i+n/2] != j+'a') p++;
                if (dp[i+1][k-p])
                {
                    s[i] = j + 'a';
                    s[i+n/2] = j + 'a';
                    k -= p;
                    break;
                }
            }
        }
        puts(s);
    }
}