[离散化]人潮最多的時段（ Interval Partitioning Problem ）

範例：人潮最多的時段（ Interval Partitioning Problem ）

一群訪客參加宴會，我們詢問到每一位訪客的進場時刻與出場時刻，請問宴會現場擠進最多人的時段。

換個角度想，想像會場門口裝著一支監視器。有訪客進入，會場就多一人；有訪客離開，會場就少一人。如此就很容易統計會場人數。遞增的標的是時刻，而不是訪客。

【註：這個技巧在中文網路上暱稱為「離散化」。】

 

1. struct Guest {int arrival, leave;} g[10];
2.  
3. bool cmp(const int& i, const int& j)
4. {
5.     return abs(i) < abs(j);
6. }
7.  
8. void maximum_guest()
9. {
10.     vector<int> time;
11.     for (int i=0; i<10; ++i)
12.     {
13.         time.push_back(+g[i].arrival);
14.         time.push_back(-g[i].leave);
15.     }
16.  
17.     sort(time.begin(), time.end(), cmp);
18.  
19.     int n = 0, maximum = 0;
20.     for (int i=0; i<time.size(); ++i)
21.     {
22.         if (time[i] >= 0)
23.             n++;
24.         else
25.             n--;
26.  
27.         maximum = max(maximum, n);
28.     }
29.     cout << "人潮最多的時段有" << maximum << "人";
30. }

此處僅找出人數。找出人潮最多的時段，就留給各位自行嘗試吧。

UVa 688 972 10613 10585 10963

UVa 308 837

参考:usaco 1.2.1 注意地点：某时刻同时有人来与人走