作业二（文法与语言）

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

 

 

 

 

 

1、G(Z):Z->aZb|ab

Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaabbbb

即文法G(Z)描述了G（Z）=a**nb**n

 

2、G=(VN,VT,P,S)VN={E、T、F} VT={a-z,0-9} P={E->T|ET|EF T->a-z F->0-9} S=E

 

3、①i*i+i的最左推导：E->E+T->T+T->T*F+T->F*F+T->i*F+T->i*i+T->i*i+F->i*i+i

  最右推导：E->E+T->E+F->E+i->T+i->T*F+i->T*i+i->F*i+i->i*i+i

  语法树：

 

 

 

 

②i+i*i的最左推导：E->E+T->T+T->F+T->i+T->i+F*T->i+i*T->i+i*F->i+i*i

最右推导：E->E+T->E+T*F->E+T*i->E+F*i->E+i*i->T+i*i->F+i*i->i+i*i

语法树：

 

③i+(i+i)的最左推导：E->E+T->T+T->F+T->i+T->i+F->i+(E)->i+(E+T)->i+(T+T)->i+(F+T)->i+(i+T)->i+(i+F)->i+(i+i)

最右推导：E->E+T->E+F->E+(E)->E+(E+T)->E+(E+F)->E+(E+i)->E+(T+i)->E+(F+i)->E+(i+i)->T+(i+i)->F+(i+i)->i+(i+i)

语法树：