Poj--1006（中国剩余定理）

2014-11-23 22:52:33

思路：建立三条同余方程：

　　28 * 33 * a % 23 == 1

　　23 * 33 * b % 28 == 1

　　23 * 28 * c % 33 == 1

　　设 v1 = 28 * 33 * a，则v1是28 * 33相对于23的数论倒数。依次类推有v1，v2，v3。

　　那么答案就是 ans = v1 * p + v2 * e + v3 * i，因为要最小还要使得ans - d >= 0，若ans为负时要累加23 * 28 * 33，之后 ans = ans % (23 * 28 * 33)，以保证最小。

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: p1006.cpp
 3     > Author: Nature
 4     > Mail: 564374850@qq.com 
 5     > Created Time: Fri 21 Nov 2014 04:54:06 PM CST
 6 ************************************************************************/
 7 
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cmath>
12 #include <vector>
13 #include <map>
14 #include <set>
15 #include <stack>
16 #include <queue>
17 #include <iostream>
18 #include <algorithm>
19 using namespace std;
20 #define lp (p << 1)
21 #define rp (p << 1|1)
22 #define getmid(l,r) (l + (r - l) / 2)
23 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
24 typedef long long ll;
25 const int INF = 1 << 30;
26 
27 int p,e,i,d;
28 int v1,v2,v3;
29 int lcm = 23 * 28 * 33;
30 
31 void Pre(){
32     int sum = 0;
33     for(int i = 1; ;++i){
34         sum += 28 * 33;
35         if(sum % 23 == 1){
36             v1 = sum;
37             break;
38         }
39     }
40     sum = 0;
41     for(int i = 1; ; ++i){
42         sum += 23 * 33;
43         if(sum % 28 == 1){
44             v2 = sum;
45             break;
46         }
47     }
48     sum = 0;
49     for(int i = 1; ; ++i){
50         sum += 23 * 28;
51         if(sum % 33 == 1){
52             v3 = sum;
53             break;
54         }
55     }
56 }
57 
58 int main(){
59     Pre();
60     int Case = 0;
61     while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d) != EOF){
62         if(p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)
63             break;
64         int ans = p * v1 + e * v2 + i * v3;
65         if(ans > 0){
66             ans %= lcm;
67         }
68         while(ans <= d) ans += lcm;
69         ans -= d;
70         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++Case,ans);
71     }
72     return 0;
73 }

 

posted @ 2014-11-23 23:11  Naturain  阅读(139)  评论(0)  编辑  收藏  举报