Book--图的搜索与遍历小结

2014-07-10 15:56:12

小白书图的遍历专题刷过了，来小结一下。

（1）搜索：一般要先建立邻接链表（静态数组/动态链表）或者邻接矩阵来保存节点间的连通关系。

　　DFS：递归，注意记忆化搜索的数组记录。

　　要注意的是：判断终点（结束）放在方向循环里直接判断比放在DFS（）函数最头上效率更高。

　　BFS：开结构体（struct），并使用队列queue<type>，逐个压队搜索。

　　要注意的是：在标记vis时，应该在循环里面入队前直接标记而不是在出队时标记。　　

（2）拓扑排序：

　　给出节点直接连通关系，存为图。

　　记录每个节点的入度，（如 a > b，让b的入度加1）。然后从入度为0的节点开始，让与之连通的全部点的入度减1，然后再找入度为0的节点，循环，直到找完所有点。

　　每找到一个点可以把他放进ans【】数组，这样ans【】数组里面存的就是答案。

（3）欧拉回路：

　　首要条件：图是连通的！（可以用并查集也可以用DFS判断连通性）

　　i：欧拉道路：必须要有两个入度不等于出度的点，且一个点的出度比入度大1（起点），另一个点的入度比出度大1（终点）。

　　ii：欧拉回路：每个点的度数（degree）均为偶数。