初学欧拉图,知识总结,后续增加

欧拉图详解

通过图(有向图或无向图)中所有边一次且仅一次行遍途中所有的顶点的通路称为欧拉通路,通过途中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图(Euler Graph),具有欧拉通路二而无欧拉回路的图称为半欧拉图.
1.有向图和无向图。
2.图的通路:图中的顶点与边的交替序列我们称为图的通路。
3.欧拉通路:我们从有向图或无向图的任意一点出发,将所有的边遍历一遍且仅遍历一次的通路序列,称为欧拉通路。
4.欧拉回路:如果我们的欧拉通路的起点和终点一样,称为欧拉回路。
5.欧拉图:具有欧拉回路的图称之为欧拉图。
6.半欧拉图:具有欧拉通路的图我们称之为半欧拉图。
欧拉回路定理
如果一个无向图是连通的,且最多只有俩个奇点,则一定是欧拉道路。
如果有两个奇点,这必须从一个奇点出发,另一个奇点结束。
如果奇点不存在,则可以从任意点出发,最终一定回到该点(欧拉回路)。
欧拉回路的求解
两种方法:
(1)欧拉回路的求解
(2)DFS搜索 (Fleury)佛罗莱算法

posted @ 2017-05-17 18:09  南风古  阅读(465)  评论(0编辑  收藏  举报