P1965 转圈游戏

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n个位置编号，从0 到 n−1。最初，第 0号小伙伴在第 0号位置，第 1号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第m 号位置，第 1号位置小伙伴走到第 m+1号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n∼m+1 号位置上的小伙伴走到第1 号位置，……，第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k轮，请问x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

共1行，包含 4 个整数n,m,k,x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

1个整数，表示 10^k轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入 #1

10 3 4 5

输出 #1

5

说明/提示

对于 30%的数据，0<k<7；

对于 80%的数据，0 < k < 10^7；

对于100%的数据，1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9。

思路

快速幂模板题

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10000010;

int n,m,k,x;

int ksm(int a,int n,int p) {
	int res=1;
	while(n) {
		if(n&1)
			res=(res*a)%p;
		a=(a*a)%p;
		n=n>>1;
	}
	return res;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
	printf("%d\n",(x+(m*ksm(10,k,n)%n)%n)%n);
	return 0;
}