P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式

输出最大的快乐指数。

输入

7

1

1

1

1

1

1

1

1 3

2 3

6 4

7 4

4 5

3 5

0 0

输出

5

思路：

经典的树形dp

设

f[x][0]表示以x为根的子树,且x不参加舞会的最大快乐值

f[x][1]表示以x为根的子树，且x参加了舞会的最大快乐值

则f[x][0]=sigma{max(f[y][0],f[y][1])} (y是x的儿子)

f[x][1]=sigma{f[y][0]}+h[x] (y是x的儿子)

先找到唯一的树根root

则ans=max(f[root][0],f[root][1])

代码：

#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=6010;

int n,x,y;
int f[N][5];
int h[N],v[N];

vector<int> son[N];

void dp(int x) {
    f[x][0]=0;
    f[x][1]=h[x];
    for(int i=0; i<son[x].size(); i++) {
        int y=son[x][i];
        dp(y);
        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
        f[x][1]+=f[y][0];
    }
}

int main () {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=1; i<n; i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        son[y].push_back(x);
        v[x]=1;
    }
    int tmp;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!v[i]) {
            tmp=i;
            break;
        }
    dp(tmp);
    printf("%d\n",max(f[tmp][0],f[tmp][1]));
    return 0;
}