红黑树的c++完整实现源码
红黑树的c++完整实现源码
作者:July、saturnman。
时间:二零一一年三月二十九日。
出处:http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
声明:版权所有,侵权必究。
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前言:
本人的原创作品红黑树系列文章,至此,已经写到第5篇了。虽然第三篇文章:红黑树的c源码实现与剖析,用c语言完整实现过红黑树,但个人感觉,代码还是不够清晰。特此,再奉献出一份c++的完整实现源码,以飨读者。
此份c++实现源码,代码紧凑了许多,也清晰了不少,同时采取c++类实现的方式,代码也更容易维护以及重用。ok,有任何问题,欢迎指正。
版权声明
本BLOG内的此红黑树系列,总计六篇文章,是整个国内有史以来有关红黑树的最具代表性,最具完整性,最具参考价值的资料。且,本人对此红黑树系列全部文章,享有版权,任何人,任何组织,任何出版社不得侵犯本人版权相关利益,违者追究法律责任。谢谢。
红黑树的c++完整实现源码
本文包含红黑树c++实现的完整源码,所有的解释都含在注释中,所有的有关红黑树的原理及各种插入、删除操作的情况,都已在本人的红黑树系列的前4篇文章中,一一阐述。且在此红黑树系列第五篇文章中:红黑树从头至尾插入和删除结点的全程演示图,把所有的插入、删除情况都一一展示尽了。
因此,有关红黑树的全部原理,请参考其它文章,重点可参考此文:红黑树算法的实现与剖析。因此,相关原理,本文不再赘述。
ok,以下,即是红黑树c++实现的全部源码,先是RBTree.h,然后是RBTree.cpp。
RBTree.h
RBTree.cpp
运行效果图(先是一一插入各结点,然后再删除所有的结点):
updated:
据网友鑫反馈,上述c++源码虽说从上面的测试结果来看,没有问题。但程序还是有隐藏的bug,下面,分两个步骤再来测试下此段源码:
1、首先在RBTree.h的最后里添加下述代码:
2、改写RBTree.cpp文件,如下:
后经测试,结果,的确有误,即依次插入以下节点,12,1,9,0,2,11,7后,红黑树变为如下:
然后删除根节点9,经过上述程序运行后,运行结果,如下:
即上述运行结果,所对应的红黑树的状态如下(此时,红黑树已经不再平衡,存在的问题确实已经很明显了):
是的,如你所见,上述程序删除根节点9之后,正确的红黑树的状态应该为7代替根节点9,7成为新的根节点,且节点7着为黑色,而上述结果则是完全错误,红黑树已经完全不平衡。至此,终于发现,此c++程序存在隐藏bug了。至于修正,则还得等一段时间。
说明:此程序的bug是经网友鑫指出的,同时,他还发现,网上不少的程序,都存在这个问题,比如这里:http://sd.csdn.net/a/20110506/297285.html的红黑树的flash演示版本,也存在此类的问题。已在原文下发表了以下评论:
很遗憾,经反复测试,红黑树的flash版本有问题(其它的暂还没发现问题):http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/flash.html。
如依次往插入这个序列,15,1,9,2,0,12,16,7,11,13,17,14,然后再删除根节点9,严重的错误就出来了。上面的版本只是简单的一个步骤用7代替9,成为根节点,然后把7节点着为黑色。树却没有后续调整,完全不平衡。
特此,把问题指出来,希望,这个红黑树的错误flash版本不致误导更多的人,同时,问题是朋友鑫提出的)。
我会记住这个问题,如果解决了,再发布在博客里。
后续:鑫指出:avl树也有问题。
July、结构之法 算法之道 博主。
2011.05.07。
这也让我更加的鉴定了此信念(虽说,对我的blog并无好处):我的直觉是,不要轻易相信任何人的言论,任何人的文章。
希望,我可以发现潜藏在本blog中的任一个程序或文章里的所有bug。任何人,有任何问题,也欢迎随时指正。再次感谢网友鑫的指正,谢谢。
同时,我会尽力修正本文程序中的bug的。谢谢。
updated && 修正:
本程序没有任何问题。有一点非常之重要,之前就是因为未意识到而造成上述错觉,即:红黑树并非严格意义上的二叉查找树,它只要满足它本身的五点性质即可,不要求严格平衡。所以,上面的例子中,12,1,9,0,2,11,7,然后删除根结点9,只要着色适当,同样不违反红黑树的五点性质。所以,结论是,我庸人自扰了,sorry。
还是这句话,有任何问题,欢迎任何人提出或指正。
updated:
关于RB_Tree插入删除操作的讨论
July:
你好!关于RB_Tree的完整实现代码,你已经在你的博客中写出了。但我认为,你的代码中有需要改正的地方。
起 因
我这段时间正好在学习RB_Tree,由于我忽略了RB_Tree的性质(3):每个叶子结点都是黑色的,导致我对RB_Tree的操作纠结了好几天。在我还没意识到的时候,偶然间看到你的博客,想从中获得答案。然后就发现其中有值得商榷的地方。
错 误
下图是你写的插入修正函数InsertFixUp的部分截图:
你的文章地址:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6285620
图 1
正如《算法导论》所言,InsertFixUp 中每一次while循环都要面对3种情况:
case 1:z的叔叔y是红色的;
case 2:z的叔叔y是黑色的,且z是右孩子;
case 3:z的叔叔y是黑色的,且z是左孩子.
并且case 2是落在case 3内的,所以这两种情况不是相互排斥的!而在你的代码中,将case 2和case 3分别放在if和else中,导致它们相互独立。这是不对的。
修 正
所以,在图1中“标记①”处的else是不能加的,应将其删除。
遗憾的是,我认为你的RB_Tree的删除修正操作DeleteFixUp也出现了类似的错误:对于DeleteFixUp所处理的4种情况也同样不是相互排斥的,而你用一组if…else if…else if…将case 2, 3, 4全部独立开来。
以上便是鄙人的一点拙见,如果你认为有错误的地方,欢迎再讨论!
杨 超
CSDN ID: crisischaos
2011.10.06
考证:非常感谢杨兄来信指导。从算法导论一书原来的插入情况的修复伪代码来看:
确实如杨兄所说,理应如此(包括其后的对删除情况的修复)。日后,再做统一修改,再次谢谢。July、2011.10.06更新。
参考文献,本人的原创作品红黑树系列的前五篇文章:
完。
版权所有。谢绝转载,杜绝一切的侵犯版权的任何举动。
违者,必定追究法律责任。谢谢,各位。