NYOJ 322 Sort (归并排序求逆序数) (树状数组求逆序数)
题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=322
如果按冒泡排序这些O(n^2)肯定会超时,所以需要找一种更快的方法 --------归并排序。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。这题还可以用树状数组来做
1 法一:用归并排序做 2 #include<stdio.h> 3 int a[1000001],b[1000001]; /*合并排序结果先保存到b中*/ 4 int merge(int a[],int low,int mid,int high) 5 { 6 int i=low,j=mid+1,k=low; 7 int count=0;/*计数器*/ 8 while((i<=mid)&&(j<=high))/*部分合并*/ 9 { 10 if(a[i]<=a[j]) 11 { 12 b[k++]=a[i++]; 13 } 14 else 15 { 16 b[k++]=a[j++]; 17 count+=(mid-i+1); 18 } 19 } 20 while(i<=mid)/*转储剩余部分*/ 21 { 22 b[k++]=a[i++]; 23 } 24 while(j<=high) 25 { 26 b[k++]=a[j++]; 27 28 } 29 for(i=low;i<=high;++i)/*把b中的值复制给a*/ 30 { 31 a[i]=b[i]; 32 } 33 return count; 34 } 35 int sort(int a[],int low,int high) 36 { 37 int x,y,z; 38 int mid=(high+low)/2; 39 int i=low,j=mid+1; 40 if(low>=high) 41 { 42 return 0; 43 } 44 x=sort(a,low,mid); 45 y=sort(a,mid+1,high); 46 z=merge(a,low,mid,high); 47 return (x+y+z); 48 } 49 int main() 50 { 51 int ncases,n,i; 52 scanf("%d",&ncases); 53 while(ncases--) 54 { 55 scanf("%d",&n); 56 for(i=0;i<=n-1;i++) 57 { 58 scanf("%d",&a[i]); 59 } 60 printf("%d\n",sort(a,0,n-1)); 61 } 62 return 0; 63 }
法二:用树状数组
不知道什么是树状数组的 就先看看树状数组吧。。链接:http://dongxicheng.org/structure/binary_indexed_tree/
3 #include<stdio.h> 4 #include<string.h> 5 int num[1004],n; 6 int lowbit(int x) 7 { 8 return x&(-x); 9 } 10 void add(int x) 11 //更新含有x的数组个数 12 { 13 while(x<=n) 14 { 15 num[x]++; 16 x+=lowbit(x); 17 } 18 } 19 int sum(int x) 20 //向下统计小于x的个数 21 { 22 int total=0; 23 while(x>0) 24 { 25 total+=num[x]; 26 x-=lowbit(x); 27 } 28 return total; 29 } 30 int main() 31 { 32 int x,cases; 33 scanf("%d",&cases); 34 while(cases--) 35 { 36 scanf( "%d",&n); 37 memset( num,0,sizeof( num )); 38 int ss = 0; 39 for( int i = 0; i < n; ++i ) 40 { 41 scanf( "%d",&x); 42 add(x); 43 ss += (i-sum( x - 1 )); 44 } 45 printf( "%d\n",ss ); 46 } 47 return 0; 48 } 49