模拟电路中噪声的学习笔记（二）
继续进行噪声的学习。
3、电路中噪声的描述方法
对于一个普通的电路，我们如何来进行噪声的分析呢？通常我们会不由自主的想到，通过之前推导出的噪声公式，计算出各个噪声在输出点的和，就能够表示噪声的大小了。尽管这个方法是十分直观的，但是由于模拟电路中有许许多多的放大器和提供增益的部分。如果将输出点的噪声当作参考，就无法对不同电路的噪声进行合理的比较了！换句话说，如下图所示，如果噪声源的后面更上一个放大器，那么当我们只考虑输出噪声的时候，就会得出“随着增益A1的增大，电路噪声增大”这种结论，这显然是不对的，因为放大器再放大噪声的同时也在放大实际的信号，所以输出的信噪比并不和增益相关。因此我们不能够用输出点的噪声来表示电路的噪声！
既然不能用输出点的噪声来当作电路的总噪声，那么我们自然就会想到：用输入点的噪声来表达电路的噪声性能就会显得比较合适了。换句话说，我们需要把电路中的各个噪声源都折算到输入端，如下图所示，在输入端用一个信号源代表电路中所有噪声源的影响，这样我们就能够用输入端的噪声情况来比较不同电路的噪声性能。同样，不同电路的输出噪声也能够直接用输入噪声源和增益算出来，一举两得。
但是要注意的是，不能仅仅只用一个等效噪声电压源或者一个等效噪声电流源来表示电路的噪声性能，而要两个一起用。这是因为大部分电路都有一定的输入阻抗，如果电路的输入阻抗有限，仅仅用一个电压源模拟输入参考噪声，意味着当信号源阻抗变大时输出噪声趋于零，这个是不对的。因此，总的来说，用等效输入噪声电流源和电压源一起表示，就能够很好的表示噪声了。
需要注意的是，输入参考噪声是一个虚构的量，它并不能够在输入端测量到，虽然它与实际噪声在数学上等价，但是实际的电路噪声源是分散在各个电路间的，并不能看作只存在于输入端！
4、闪烁噪声的相关计算
闪烁噪声主要来源于MOS管栅和源极间界面对电荷的俘获与释放，由于其平均功率不容易预测，其功率谱近似用下式给出：
从这个式子可以看出，噪声谱密度和频率成反比，因此，闪烁噪声也叫1/f噪声。但不能够认为1/f噪声只在低频下才会对电路有影响，因为1/f噪声会在时钟频率附近产生扰动，因此即使处于较高的频率也会变得重要。特别是对于高速AD这种对时钟要求极高的环境，任何噪声都可能会对电路造成很大的影响。
5、基本结构的噪声分析
①共源放大器噪声分析如图
对于偏置MOS管的共源放大电路，输出电阻为 因此根据MOS管热电阻公式，上述电路的总热噪声为
由于此电路增益为 ，因此将输出端折算到输入端，得到总输入端噪声电压为
拉扎维书对于此例子是先算出输出总噪声，再折算到输入端。也可以直接利用公式得出输入端的等效噪声，MOS管输入参考噪声计算公式如下
利用此公式，再根据跨导和电压、电流的关系，可以有输入噪声公式
由此直接得出含有热噪声和1/f噪声的公式
②差分放大器噪声分析
第一级差分放大电路分析如图：
在差分对的噪声分析中，一定要注意的是倍数关系。简单的理解，就是上述分析的共源放大器的2倍的噪声。
这样直接使用共源电路的公式有
那么对于热噪声，直接能够得到
对于1/f噪声，注意PMOS管和NMOS管的1/f噪声系数是不同的，因此有
写成易于比较的形式如下
由于第二级的噪声折算到输入需要除以第一级的增益(40dB)因此基本可以忽略不计，所以在设计第二级的时候可以不用特意去考虑噪声的影响。
注：本文主要参考文献是拉扎维、艾伦的模拟集成电路设计，图和公式都大量的源自书中，如有侵权告知删除
