作者：高焕堂，misoo.tw@qq.com
首页：Back
介绍溯因推理、减法设计与未来性
★ 溯因推理是去猜测现象的可能原因，具有高度灵活性，是具创造性、未来性的推理方法
★ 溯因逻辑是<假定-否证>的逻辑，透过检验方式，发现走不通的路，就删除之(减法)
★ 熟悉溯因思考，就能拥有诸葛亮(孔明)的高度创意(如三分天下和空城计)
★ 将 {溯因, 减法,创造} 组合运用，就像麦肯锡公司一样，展现高度的商业价值
1. 基本观念
溯因推理是由观察现象(结果)到原因的猜测推导过程，沿着现象的特征往回追溯产生该现象之原因；它是除了演绎推理、归纳推理之外的第三种逻辑推理方法。运用这种方法去猜测现象的可能原因，受逻辑规则制约的程度较小，具有高度的灵活性，是一种颇具创造性的推理方法。
演绎推理
推理R：停在斑马线上的车子都会被开罚单
P：这些车子停在斑马线
Q：这些车子都会被开罚单
归纳推理
P：这些车子都停在斑马线上
Q：这些车子都被开了罚单
(可能性)推理R：停在斑马线上的车子都会被开罚单
溯因推理
Q：这些车子都被开了罚单
(假定性)推理H：停在斑马线上的车子都会被开罚单
(可能性)P：这些车子都停在斑马线上
在这个溯因推理方法中，假定性推理(Hypothesis)的内容就是：若P(车子停在斑马线上)，则Q(车子会被开罚单)。一般而言，要去正面性实证这项假定性推理，可能大费周章；然而，却能轻易地从反面去”否证”它。
刚才说过，这个假定性推理的内容就是：<若P则Q>。当这个<若P则Q>是真时，就表示<若~Q则~P>的推理也是真。基于Q是已知的事实，我们可以观察~Q的现象，然后从中寻觅其中之一是P原因所产生的结果。只要找到其中之一，就足以否证了这项假定性推理。这也就是俗称的”假定-否证”思维方法。例如，停在斑马线上的车子，发现了其中一辆或多辆车子没被罚，就否定掉该项假定性推理了。
2. 孔明的溯因推理范例
为了更通俗易懂起见，刚才的溯因推理范例，可以简化如下：
溯因推理
(假定性)推理H：车子停在斑马线上都会被开罚单
否证：停在斑马线上的车子，发现了其中一辆或多辆车子没被罚
这可以更简单地表现出”假定-否证”的思维。例如，请你观摩一下诸葛亮的溯因推理范例：
孔明的溯因推理(範例版本一)
目标：刘备想当皇帝
(假定性)推理H_1：直接北伐曹操(一分天下)是可行的手段
否证：”今操已拥百万之众，挟天子而令诸侯，此诚不可与争锋”(<<隆中对>>原文)
(假定性)推理H_2：先取孙权(二分天下)是可行的手段
否证：”孙权据有江东，已历三世，国险而民附，贤能为之用，此可以为援而不可图也”(<<隆中对>>原文)
(假定性)推理H_3：先取益州刘璋(三分天下)是可行的手段
否证：(没有足以否定的证据)
上述的叙述(版本一)，并没有凸显出<目的-手段>的关系，于是将其更改为新版本，如下：
孔明的溯因推理(範例版本二)
目标(Goal)：刘备想当皇帝
手段(How-to)_1：采 ”一分天下” 策略(直接北伐曹操)
假定(Hypothesis)_1：有能力打败曹操
否证：”今操已拥百万之众，挟天子而令诸侯，此诚不可与争锋”(<<隆中对>>原文)
手段(How-to)_2：采先 ”二分天下” 策略(先攻打孙权)
假定(Hypothesis)_2：有能力打败孙权
否证：”孙权据有江东，已历三世，国险而民附，贤能为之用，此可以为援而不可图也”(<<隆中对>>原文)
手段(How-to)_3：采先 ”三分天下” 策略(先进益州)
假定(Hypothesis)_3：有能力进益州
否证：(没有足以否定的证据)
这能明显地看出来，有三种可能的手段来实现刘备的目标。但起背后都有一个假设(Assumption)或称假定(Hypothesis)：有能力执行该手段。如果能找到证据去否定该项假设或假定，就等于否定了该项手段。
3. 溯因推理与敏捷(软件)开发
首先，以图来表达溯因推理与演绎(或归纳)推理的不同，如下：
图-1. 溯因推理与演绎(或归纳)推理的不同
因逻辑(右图)是<假定-否证>的逻辑，而不是”实证”逻辑，这是大家最常误解的地方。在传统的Waterfall软件开发里，属于演绎逻辑(左图)：从需求可演绎出来代码和架构。现在的敏捷开发，属于朔因逻辑(右图)：架构和代码都不是纯然从需求演绎出来，而是假定-否证的逻辑。所以，敏捷的TDD主要任务不是来证实你的架构和代码，而是来否证，并将被否定的部分反馈回去给架构师和开发者，而带动一次新的迭代。典型的敏捷软件开发，其图示如下：
图-2. 此敏捷开发幕后也是溯因推理
从图1和图2里，你可以看出来，敏捷开发的幕后也是溯因推理。
4. 麦肯锡(McKinsey)公司的减法设计
– 基于MECE原则来拟定扎实的议题起始假定(Initial Hypothesis)
– 然后展开探索更细节的议题假定，逐渐建立出扎实而完整的树状议题架构(又称议题树)
– 议题树包含一系列有待检验(否证)其假定(Hypothesis)的议题
– 依循溯因的<假定-否证>逻辑，透过检验方式，发现走不通的路，就指示不必去探索该议题了
4.1 问题架构(Problem Architecture)设计：建立假定性的议题(Issue)树
MECE原则
溯因逻辑是<假定-否证>的逻辑，而不是”实证”逻辑。那么，如何拟定扎实的假定(Competent Hypothesis)，做为问题探讨的理想起点，并指引出后续探索之路呢? 这有许多模式可以依循，其中最著名的是麦肯锡公司提出的 (mutually exclusive, collectively exhaustive)模式：
图-3. 麦肯锡公司提出的MECE
议题树及其种类原
基于MECE则来拟定扎实的议题起始假定(Initial Hypothesis)；然后展开探索更细节的议题假定，逐渐建立出扎实而完整的树状议题架构(又称议题树)。议题树包含一系列有待检验(否证)其假定(Hypothesis)的议题。如下图：
图-4. 麦肯锡的树状议题架构(又称议题树)
建立一个合乎MECE条件的逻辑树，已经证明是极为有效的问题解决方法，可掌握问题的整体架构，有脉络地思考问题的核心。藉由「因-果」之逻辑关系，或是「目的-手段」之逻辑关系而把重要的议题(Issue)连结起来，形成一个树状结构，称为议题树。例如上述的「孔明如何化解危机？」议题树就是一种<目的-手段>关系之议题树。
除了<因-果>议题树和<目的-手段>议题树之外，还有一种常见的议题树就是：<结论-理由>议题树。它经常呈现出金字塔形状，所以又称为金字塔结构(Pyramid Structure)。此议题树连结了结论与理由之间的逻辑关系，可协助我们掌握问题的整体面貌，有脉络地思考问题的核心。大前研一 在其<<思考的技术>>一书里，强调金字塔结构(即议题树结构)的威力，他说：
“金字塔结构是导出问题解决对策必用的逻辑思考关键枢轴。”
“金字塔结构的根基，是源于MECE的概念，… 不论多么庞大的资料、多么复杂的议题，我们都可以应用MECE的思维方式，将其分类整理，然后从某些资料中找出证据导出结论，再把这个结论当作寻找下一个证据的数据……这种层层累积的方法，就是金字塔结构。”
4.2 透过跌代(Iteration)，持续对议题进行<检验-否证>，并激发架构的创意
迭代的起步
麦肯锡人员最常用来分解问题的工具是逻辑树(Logic Tree)，在面对复杂问题时，他们会先将问题中独立的议题(Issue)分离开来，分阶层而将之组织起来，呈现为一棵逻辑树，称为议题树形图，或简称为议题树。此树形图就跟一般的系统架构图一样，借着简化的方式呈现真实世界的要素，协助您掌握问题的整体面貌，有脉络地思考问题的核心。如果从问题分解出来的议题能满足MECE条件，将可避免遗漏和混乱，而有效地从复杂混乱之中找出次序来。
议题树包含一系列有待检验其假设(Hypothesis)的议题，之后会更详细分析事实(Facts)来证实或推翻其假设。例如：
图-5. 展开议题树的第一阶(层)
符合MECE原则
不重复(Mutually Exclusive)就是每片树叶(Subissue)都不重迭。不遗漏(Collectively Exhaustive)就是整棵树不能有漏洞。
以MECE的思考态度来建构议题树，可让我们在分析过程中，能逐渐地排除走不通的路，只要经由分析而发现任何议题的假设被推翻了，就删除议题树上的该支干，如此越让对的路浮现出来，也让自己越来越确信走对路了。例如，分析一下问题，可知道已经来不及撤退了，所以<可以安全撤退吗?>议题的答案是『否』，该假设被推翻了。同样地，事实也显示兵力太悬殊，无法正面迎敌，所以<可以正面迎敌吗?>议题的答案是『否』，该假设被推翻了。
★ 不遗漏(CE: Collectively Exhaustive)
MECE的“CE” 企图涵盖整个问题的每一个角落，否则我们可能会错失有关真正问题核心的事实资料，减损了说服力，也得不到最有效的解决对策。透过检验假设之方式，发现走不通的路，就指示我们不必花时间去探索该议题攸关之事实了。因而麦肯锡一方面以CE企图涵盖全貌，又巧妙地运用检验假设方式去判断并省掉无谓的探索。因之，达到不必探索全部却能掌握真正的核心。
★ 不重复(Mutually Exclusive)
MECE的“ME” 促使我们以不同的角度看问题，以互为独立的议题来将问题攸关之事实与予分割为独立的群组，让检验假定之机制能在发现走不通的路，能指示我们不必花时间去探索该议题攸关之事实。反之，当议题有重迭而混淆不清时，检验假定之机制就难以发挥了。例如，当<粮食足够吗?>议题之假设已经被推翻了，之后再检验<兵力足够防守吗?>议题时又必须分析粮食存量等事实，结果先前因<粮食足够吗?>议题之假设已经被推翻而省下来的深入探索的精力又被花掉了，而且可能在不同议题中，不断重复分析粮食存量等事实，则检验假定之机制就完全失灵了。
于是，我们从上图而观之，呈现出结论是：孔明走投无路了。其实不然，那是因为上图的议题树形图没有合乎MECE的条件，导致有所遗漏，而产生错误的结论。依循MECE原则而修正如下图：
图-6. 符合MECE原则的第一阶层
持续进行<检验-否证>
刚才说过了，MECE的“CE” 企图涵盖整个问题的每一个角落，否则我们可能会错失有关真正问题核心的事实资料，减损了说服力，也得不到最有效的解决对策。
MECE的“ME” 促使我们以不同的角度看问题，以互为独立的议题来将问题攸关之事实与予分割为独立的群组，让检验假定之机制能在发现走不通的路，能指示我们不必花时间去探索该议题攸关之事实。反之，当议题有重迭而混淆不清时，检验假定之机制就难以发挥了。例如，有个Issue-1涵盖了Issue-2，检验假设之机制推翻了Issue-2的假设，就可以省去探索Issue-2底下各子议题攸关之事实了，然而Issue-1涵盖了Issue-2，探索Issue-1攸关之事实时，必须探索原来Issue-2所惕除的事实，因此Issue-2所排除对某群事实之探索，并未对整体之节省做出贡献。因而折损了检验假设机制的效果。
现在，我们就针对上图的议题树，来进行<检验-否证>的动作。以MECE的思考态度来建构议题树，可让我们在分析过程中，能逐渐地排除走不通的路，只要经由分析而发现任何议题的假设被推翻了，就删除议题树上的该支干，如此越让对的路浮现出来，也让自己越来越确信走对路了。例如，分析一下问题，可知道已经来不及撤退了，所以<可以安全撤退吗?>议题的答案是『否』，该假设被推翻了。同样地，事实也显示兵力太悬殊，无法正面迎敌，所以<可以正面迎敌吗?>议题的答案是『否』，该假设被推翻了。如下图：
图-7. 进行<检验-否证>的动作
展开下一阶层的议题
如果所提的假设议题没有被否证，就必须进行更多更细腻的分析，直到有信心认定自己的假设绝对不会错，或错误的可能性微乎其微为止。例如，针对没有被删除的议题，进行另一次新的跌代(Iteration)，展开下一阶层的议题，如下图：
图-8. 展开下一阶层的议题
一旦新层级的子议题也符合MECE了，就进行进行<检验-否证>动作。分析一下问题，可知道已经没有足够粮食了，所以「粮食足够吗?」议题的答案是『否』，也连带推翻「可以固守城内吗?」议题之假设了。如下图：
图-9. 麦肯锡的树状议题架构(又称议题树)
当「粮食足够吗?」议题之假设已经被推翻了，也连带推翻「可以固守城内吗?」议题之假设了；就不必费神去分析树和检验「兵力足够防守吗?」议题了。CE确保一颗完整的树，ME确保每一个树枝都是独立的。检验假设之机制让我们很智慧地检验树枝，被否定掉的树枝就整枝摘掉，不必深入探究更细小的枝叶。所以MECE的态度思考每一件事，将有关的要素连结起来，成为一棵完整的树，检验假设之机制让您智慧地摘掉无用的树枝，您就不必以相同的深度去探索它们，因而是个简洁有效的思考途径。
最后，剩下<空城计>议题没有被否证，于是针对该议题，而展开新一次的跌代，展开下阶层的议题树，力求MECE，并进行<检验-否证>动作。持续跌代(循环下去)。
4.3 结语
金字塔结构(即议题树结构)是源自麦肯锡(Mckinsey)顾问公司的MECE(Mutually Exclusive, Collectively Exhaustive)的概念，MECE就是「不重复，不遗漏」的意思。如果从Whole-Part角度来看，就是把一个整体(Whole)切分为多个部份(Part)，这些部分之间彼此独立而不重迭(Mutually Exclusive)，而这些部分组合起来又呈现出一个整体，毫无遗漏(Collectively Exhaustive)。麦肯锡人员最常用来分解问题的工具是逻辑树(Logic Tree)，在面对复杂问题时，他们会先将问题中独立的议题(Issue)分离开来，分阶层而将之组织起来，呈现为一棵逻辑树，称为议题树形图，或简称为议题树。此树形图就跟一般的系统架构图一样，借着简化的方式呈现真实世界的要素，协助您掌握问题的整体面貌，有脉络地思考问题的核心。如果从问题分解出来的议题能满足MECE条件，将可避免遗漏和混乱，而有效地从复杂混乱之中找出次序来。议题树包含一系列有待检验其假设(Hypothesis)的议题，之后会更详细分析事实(Facts)来证实或推翻其假设。
麦肯锡的MECE模式是一种<假定驱动问题解决方法>(Hypothesis-Driven Problem Solving)。对于架构师或设计师而言，这是很有用的方法。因为，架构师们常常要先大胆假定客户、老板、或团队的期望是正确的，然后小心求证(有时很容易否决掉)。例如，三国时代刘备的期望：统一天下。孔明在<<隆中对>>里，就把它当一个大胆的假定，然后小心求证，根据事实而做了结论：<操拥兵百万，挟天子以令诸侯，不可与之争峰也>。于是否决了这项假定。接着，还删除了刘备的第二项愿望：二分天下。这是架构师天天在做的思维活动。
相关文章：
~ end ~
