换名规则与替换规则

　　做了几个例题之后，才对换名规则和代替规则有了一点新的理解。

　　之前我一直觉得这两个规则明明就可以作为一个的，都是换个符号，区别就是一个有约束一个没有约束而已。而事实上并不是这么简单。单纯从字面上看虽然是这样，但它们所表达的逻辑意义却是完全不同的。着这种区别的根源在于量词对符号的作用。

　　在没有量词约束的时候，一个符号表示一个固定的变量，整个式子中的这个符号都表示这个变量，无论怎样进行逻辑推演，它们始终是一个量。

　　而一旦加上了量词的约束，实际上这个变量某种意义上讲已经不存在了。或者更确切地应该说这个符号，和量词辖域外的相同符号已经没有任何关系了。它可以在本辖域内任意换名，这个符　　　　号仅仅就表示一个名字，所以这种替换称为换名规则。而没有量词约束的变量就是一个全局存在的变量，其替换称为替换规则。

　　这也就解释了我之前的疑惑。总觉得                         与 不应该等价，后者应该多了一项约束，其实一旦被量词修饰，符号已经没有其它约束了。